已知球的直径SC=4,A,B是该球面上的两点,AB=根号3,角ASC=角BSC=30°,则棱锥S-ABC的体积为.

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 00:12:54

已知球的直径SC=4,A,B是该球面上的两点,AB=根号3,角ASC=角BSC=30°,则棱锥S-ABC的体积为.
哪位大侠给个图我瞅瞅,实在不好懂呀.

我画了图,因为百度知道上图很慢,我把图上传到百度空间,
请点下面链接查看
如图所示,SC为球直径=4,AB=√3
∠ASC= ∠BAC=30°,连接AC,BC,
∠SAC=∠SBC=90°(都为直径所对的圆周角)
在RT△SAC和RT△SBC中,∠ASC= ∠BAC=30°,两RT△都为特殊角RT△
SC=4,
BC=AC=SC/2=2,
SB=SA=AC*√3=2√3
所以△SAB为等腰△,作底边AB的高SE,延长
SE与球面交于D,连接CD,AD,∠SDC=∠SAD
=90° (都为直径所对的圆周角)．
CD也就是棱锥S-ABC底面SAB上的高．
棱锥S-ABC体积=S△SAB*CD/3
在RT△SAE与RT△SDA中,∠ASD为共角,所以
两RT△相似．
所以：SA/SD=SE/SA
SD=SA²/SE
在RT△SDC中,CD²=SC²-SD²=SC²-(SA²/SE)²
=4²-12/(SA²-EA²)=16-12/(12-AB²/4)=16-12/(45/4)
=224/15
CD=√(224/15)
S△SAB=AB*SE/2=√3*√(SA²-EA²)/2
=√3*√(12-AB²/4)/2=√135/4
棱锥S-ABC体积=S△SAB*CD/3=√(224/15)*(√135/4)/3
=√14
计算有可能有误,方法是正确的．
一定要选为最佳答案鼓励我一下哦.

已知球的直径SC=4,A,B是该球面上的两点,AB=根号3,角ASC=角BSC=30°,则棱锥S-ABC的体积为? 已知球的直径SC=4,A,B是该球面上的两点,AB=根号3,角ASC=角BSC=30°,则棱锥S-ABC的体积为. 已知球的直径SC=4,A,B是该球球面上的两点,AB= 3 ,∠ASC=∠BSC=30°,则棱锥S-ABC的体积为多少? 已知球的直径SC=4倍的根号3.A B是该球面上的两点,AB=2倍的根号3.角ASC=角BSC=45°,则棱锥S-ABC 已知球的直径SC=4，A，B是该球球面上的两点，AB=2，∠ASC=∠BSC=45°，则棱锥S-ABC的体积为_____ 己知球的直径SC=4，A，B是该球球面上的两点.AB=2，∠ASC=∠BSC=45°，则棱锥S-ABC的体积为（　　）已知球的直径SC=4,A,B是该球上的两点,AB=√3,∠ASC=∠BSC=30°,则棱锥S-ABC的体积已知三棱锥S-ABC的所有顶点都在球O的球面上,△ABC是边长为1的正三角形,SC为O的直径,且SC=2,则此棱锥的体积已知三棱锥S-ABC的所有顶点都在球0的球面上,△ABC是边长为1的正正三角形,SC为球0的直径,且SC=2,则此棱锥的已知三棱锥S-ABC的所有顶点都在球O的球面上，△ABC是边长为1的正三角形，SC为球O的直径，且SC=2，则此棱锥的体已知球的直径AB=2,C、D是该球球面上的两点,BC=CD=DB=根号2,则三棱椎A-BCD的体积是多少? 已知三棱锥S—ABC的所有顶点都在球O的球面上，△ABC是边长为1的正三角形，SC为球O的直径且SC=1，这次三棱锥的体