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简算：1*2*3分之一 +2*3*4分之一 +.+20*21*22分之一 求解!

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/05 18:01:37
简算：1*2*3分之一 +2*3*4分之一 +.+20*21*22分之一 求解!
设k为大于1的正整数
则1/((k-1)k(k+1))
=k/((k-1)k*k(k+1))
=(k(k+1)-k(k-1))/2((k-1)k*k(k+1))
=(1/(k(k-1))-1/(k(k+1)))/2
所以原式=(1/(1*2)-1/(2*3)+1/(2*3)-1/(3*4)+……+1/(20*21)-1/(21*22))/2
=(1/(1*2)-1/(21*22))/2
=115/462
简算：1*2*3分之一 +2*3*4分之一 +.+20*21*22分之一 求解! 1*2*3分之一+2*3*4分之一+...+20*21*22分之一 等于多少 . |3分之1-2分之一|+|4分之一-3分之一|+|5分之一-4分之一|.+|100分之一-99分之一怎么算 (-2分之一)-(-3分之一)+(-4分之一) 1*2分之一+2*3分之一+3*4分之一.+2011*2012分之一+2012*2013分之一 1×3分之一+2×4分之一+3×5分之一+4×6分之一+…+99×101分之一. 2分之一乘以3分之一加上3分之一乘4分之一+...+99分之一乘100分之一 1*2分之一+2*3分之一+3*4分之一+4*5分之一+...+98*99分之一+99*100分之一 简便运算 计算:(1+2分之1+3分之一+4分之一)乘以(2分之一+3分之一+4分之一+5分之一)减去(1+2分之一+3分之一+4 观察下列等式；2分之1=1-2分之一,2分之一-三分之一=6分之一,3分之一-4分之一=12分之一,4分之一-5分之一 2分之一+2分之一乘以3分之一+3分之一乘以4分之一+.+2012分之一乘以2013分之一的值 2分之一减去1的绝对值+3分之一减去2分之一的绝对值+4分之一减去3分之一的绝对值+......+2009分之一减去20