作业帮高中数学三角形问题三角形ABC的三个内角分别为A,B,C,当2cos2分之A＋cos（B＋C）确定最大直时.一,求A的值
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 14:13:35
高中数学三角形问题
三角形ABC的三个内角分别为A,B,C,当2cos2分之A＋cos（B＋C）确定最大直时.一,求A的值.第二,若A的对边长为2,求三角形ABC的面积的最大值
三角形ABC的三个内角分别为A,B,C,当2cos2分之A＋cos（B＋C）确定最大直时.一,求A的值.第二,若A的对边长为2,求三角形ABC的面积的最大值
1） 2cos2分之A＋cos（B＋C)=2cos(A/2)+cos(180°-A）
=2cos(A/2)-cosA=2cos(A/2)-2cos^2(A/2)+1
=-2(cos(A/2)-1/2)^2+1/2
当cos(A/2)=1/2时上式有最大值
A/2=60° A=120°
2）设A,B,C所对的边分别为a,b,c
由余弦定理
a^2=b^2+c^2-2bccosA=b^2+c^2+bc=4
b^2+c^2≥2bc
所以4≥2bc+bc
bc≤4/3
S三角形ABC=bcsinA/2=bcsin120°/2=bc*√3/4≤√3/3
三角形ABC的面积的最大值为√3/3
=2cos(A/2)-cosA=2cos(A/2)-2cos^2(A/2)+1
=-2(cos(A/2)-1/2)^2+1/2
当cos(A/2)=1/2时上式有最大值
A/2=60° A=120°
2）设A,B,C所对的边分别为a,b,c
由余弦定理
a^2=b^2+c^2-2bccosA=b^2+c^2+bc=4
b^2+c^2≥2bc
所以4≥2bc+bc
bc≤4/3
S三角形ABC=bcsinA/2=bcsin120°/2=bc*√3/4≤√3/3
三角形ABC的面积的最大值为√3/3
高中数学三角形问题三角形ABC的三个内角分别为A,B,C,当2cos2分之A＋cos（B＋C）确定最大直时.一,求A的值
三角形ABC的三个内角为A,B,C,求当A为何值时,cosA+2cos(B+C)/2取得最大值,并求出这个最大值
三角形abc的三个内角为a.b.c求当A为何值时cosA+cos(B+C)/2取最大值,并求出最大值
三角形ABC的三个内角A、B、C求当A为何值时,cosA+cos（B+C/2）取得最大值
已知三角形abc的三个内角a b c的对边分别为 a b c ,若sina sinb sinc 成等差数列.且2cos2
三角形ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知cos(A-C)+cosB=1,a=2c 求 c
已知三角形ABC的三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c (1)若当角A=z他时,cosA+2cos(B+C/2)取到
已知三角形ABC的三个内角分别为A,B,C,证明cosA=-cos(B+C)
三角形ABC的3个内角为A,B,C求当A为?cosA+2cos(B+C)/2取得最大值切求这个值
已知三角形ABC的三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c 设角A的对边长a=1,当cosA+2cos(B+C/2)取到
在三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且cos^2（2/A）=b+c/2c
在三角形ABC中,a,b,c分别为三个内角A,B,C的对边,a=2,C=45度,cos(b/2)= （2√5） /5,求