作业帮在三角形ABC中,三个内角A、B、C对应边分别是a、b、c,已知c=3,C=60度,a+b=5,则cos((A-B)/2
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 10:34:50
在三角形ABC中,三个内角A、B、C对应边分别是a、b、c,已知c=3,C=60度,a+b=5,则cos((A-B)/2)的值为?
RT
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C=60°,A+B=120°,c=3,a+b=5,
cosC=(a²+b²-c²)/(2ab)=1/2,
整理,得
3ab+9=(a+b)²=25,
得ab=16/3,
∴
cosA+cosB
=(b²+c²-a²)/(2bc)+(a²+c²-b²)/(2ac)
=[ab(a+b)+c²(a+b)-(a+b)(a²-ab+b²)]/(2abc)
=5/6,
∵cos[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]
=(1/2)[cosA+cosB]
=5/12,
而cos[(A+B)/2]
=cos60°
=1/2,
∴cos[(A-B)/2]=5/6,
cosC=(a²+b²-c²)/(2ab)=1/2,
整理,得
3ab+9=(a+b)²=25,
得ab=16/3,
∴
cosA+cosB
=(b²+c²-a²)/(2bc)+(a²+c²-b²)/(2ac)
=[ab(a+b)+c²(a+b)-(a+b)(a²-ab+b²)]/(2abc)
=5/6,
∵cos[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]
=(1/2)[cosA+cosB]
=5/12,
而cos[(A+B)/2]
=cos60°
=1/2,
∴cos[(A-B)/2]=5/6,
在三角形ABC中,三个内角A、B、C对应边分别是a、b、c,已知c=3,C=60度,a+b=5,则cos((A-B)/2
在三角形ABC中,a,b,c是三个内角A,B,C对应的三边,已知b^2+c^2=a^2+bc
已知a,b,c分别是三角形ABC三个内角A,B,C对应的边,若a=1,b=根号3,A+C=2B,则C的正弦是?
在三角形ABC中 角A B C对应的边分别是a b c,已知cos2A-3cos（B+C）=1
在△ABC中,三个内角A,B,C的对边分别是a,b,c,且a>c,sin2c+根号3cos(A+B)=0
在三角形ABC中,a,b,c是三个内角A,B,C对应的三边,已知(b-c)sinB=asinA-csinC (1)求角A
在三角形ABC中,内角A,B,C所对的边长分别是a,b,c,已知8b=5c,C=2B
在三角地ABC中,三内角A,B,C对应的边分别为a,b,c,已知b=根号3,c=1.A=30度.求a,c,B,于三角形A
在三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且cos^2（2/A）=b+c/2c
1.在三角形ABC中,三个内角A,B,C对应边分别为a,b,c且A=80度,a*a=b*(b+c),求角C.
在三角形ABC中,内角A、B、C的对边分别是a、b、c.已知c=2,C=3／π.
在三角形ABC中,内角A,B,C对边的长分别是a,b,c.已知c=2,C=π/3 求