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已知m为实数,且sinα,cosα是关于x的方程3x2-mx+1=0的两根,求sin4α+cos4α

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 09:42:58
已知m为实数,且sinα,cosα是关于x的方程3x2-mx+1=0的两根,求sin4α+cos4α
∵ sinα,cosα 是方程3x²-mx+1=0的两根
∴ sinα+cosα =m/3; sinα*cosα = 1/3;
∴ (sinα)^4 + (cosα)^4 = (sinα + cosα)² -2(sinαcosα)²
=1 - 2*(1/3)² =7/9