作业帮纸厚0.25mm 卷成圆柱体 外径800mm 内径285mm 求纸展开有多长
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/10 16:39:15
纸厚0.25mm 卷成圆柱体 外径800mm 内径285mm 求纸展开有多长
圆柱体的厚为(800-285)/2=257.5mm
所以纸的层数=257.5/0.25=1030层
把纸看成是1030个同心圆,纸展开的长度为所有同心圆的周长
最里面的圆周长=3.14*285
再往外一层为3.14*(285+0.5)
再往外一层为3.14*(285+0.5+0.5)
.
最外一层为3.14*800
所以纸展开的长度=3.14*285+3.14*(285+0.5)+3.14*(285+0.5+0.5)+.+3.14*800
=3.14*(285+285.5+286+286.5+.+800)
=3.14*(285+800)*1030/2
=1754553.5mm
=1754.5535米
所以纸的层数=257.5/0.25=1030层
把纸看成是1030个同心圆,纸展开的长度为所有同心圆的周长
最里面的圆周长=3.14*285
再往外一层为3.14*(285+0.5)
再往外一层为3.14*(285+0.5+0.5)
.
最外一层为3.14*800
所以纸展开的长度=3.14*285+3.14*(285+0.5)+3.14*(285+0.5+0.5)+.+3.14*800
=3.14*(285+285.5+286+286.5+.+800)
=3.14*(285+800)*1030/2
=1754553.5mm
=1754.5535米
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