作业帮这个四元一次方程该怎么解?
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 10:33:47
这个四元一次方程该怎么解?
a+2b+3c+6d=100
2a+b+3c+6d=200
2a+2b+c+6d=300
2a+2b+3c+d=400
a+2b+3c+6d=100
2a+b+3c+6d=200
2a+2b+c+6d=300
2a+2b+3c+d=400
由多化少
a+2b+3c+6d=100……1式
2a+b+3c+6d=200……2式
2a+2b+c+6d=300……3式
2a+2b+3c+d=400……4式
1式*2-2式
b+c+2d=0……5式
4式-2式
b-5d=200……6式
3式-2式
b-2c=100……7式
7式-5式
-3c-2d=100……8式
6式-7式
-5d+2c=100……9式
8式*2+9式 *3
-6c-4d-15d+6c=200+300
即-19d=500
d=-500/19
然后解得
b=200+5d=200-2500/19=1300/19
c=(100+5d)/2=-300/19
由2式-1式得a-b=100
所以a=100+b=100+1300/19=3200/19
a+2b+3c+6d=100……1式
2a+b+3c+6d=200……2式
2a+2b+c+6d=300……3式
2a+2b+3c+d=400……4式
1式*2-2式
b+c+2d=0……5式
4式-2式
b-5d=200……6式
3式-2式
b-2c=100……7式
7式-5式
-3c-2d=100……8式
6式-7式
-5d+2c=100……9式
8式*2+9式 *3
-6c-4d-15d+6c=200+300
即-19d=500
d=-500/19
然后解得
b=200+5d=200-2500/19=1300/19
c=(100+5d)/2=-300/19
由2式-1式得a-b=100
所以a=100+b=100+1300/19=3200/19