求四元二次方程最大值 a（240-8a-6b-4c-2d）+b（180-6b-4c-2d）+c（120-4c-2d）+d

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 08:58:45

求四元二次方程最大值 a（240-8a-6b-4c-2d）+b（180-6b-4c-2d）+c（120-4c-2d）+d（60-2d）
对的给100分
但是不要企图靠字多糊弄我
a∈0，15/2
b∈0,10
c∈0,15
d∈0,30
全是闭区间

求四元二次方程最大值 a（240-8a-6b-4c-2d）+b（180-6b-4c-2d）+c（120-4c-2d）+d（60-2d）
设f（a,b,c,d）=a（240-8a-6b-4c-2d）+b（180-6b-4c-2d）+c（120-4c-2d）+d（60-2d）
所以要使得f（a,b,c,d）取到最大值,即f关于每一个变量的导数都等于0
所以可得（240-8a-6b-4c-2d）-8a=0
-6a+（180-6b-4c-2d）-6b=0
-4a-4b+（120-4c-2d）-4c=0
-2a-2b-2c+（60-2d）-2d=0
化简得
16a+6b+4c+2d=240
6a+12b+4c+2d=180
4a+4b+8c+2d=120
2a+2b+2c+4d=60
解得a=2190/209,b=1560/209,c=1080/209,d=720/209
但是因为a∈0,15/2
,而a=2190/209不属于0,15/2
,所以取a=15/2.
所以原四元二次方程化为
g(b,c,d)=7.5*（180-6b-4c-2d）+b（180-6b-4c-2d）+c（120-4c-2d）+d（60-2d）
所以要使得g(b,c,d）取到最大值,即g关于每一个变量的导数都等于0
所有可得-6*7.5+（180-6b-4c-2d）-6b=0
-4*7.5-4b+（120-4c-2d）-4c=0
-2*7.5-2b-2c+（60-2d）-2d=0
解得b=585/68,c=405/68.d=270/68
所以符合b∈0,10
c∈0,15
d∈0,30
所以f（a,b,c,d）的最大值为f（15/2,585/68,405/68,270/68）=
311175/136≈2288.0515.

求四元二次方程最大值 a（240-8a-6b-4c-2d）+b（180-6b-4c-2d）+c（120-4c-2d）+d a+b+c+d=2a;a+b+c+d=4b;a+b+c+d=6c;a+b+c+d=8d 求a,b,c,d 设a,b,c,d为正数,求证(a+c/a+b)+（b+d/b+c）+（c+a/c+d)+(d+b/d+a)≥4 A×2=a B×4=b C×6=c D×12=d A+B+C+D=256 a+b+c+d=770 求A·B`C`D和a` 已知a,b,c,d都是整数,且a＜2b,b＜3c,c＜4d,d＜50,那么a的最大值是? 求齐次线性方程组 (1)A-8B+10C+2D=0 2A+4B+5C-D=0 3A+8B+6C-2D=0 （2） A+B 求齐次线性 (1)A-8B+10C+2D=0 2A+4B+5C-D=0 3A+8B+6C-2D=0 （2） A+B=5 a*b=a+2b b*c=2b+3c c*d=3c+4d 那么（3*2）*（4*5）=? 已知：a、b、c、d都是自然数,a ^6=b ^4,c ^3=d ^2,a-c=19 求：b-d的值 4元1次方程求速解1：A+B+C=134B+C+D=131A-B-C=D=1A+B+C+D=?2：2A+B-5C+D=8 3a-2b+c=0 12a+4b+c=0 -a+b-c+d=0 8a+4d+2c+d=0求a.b.c.d的值, 已知：a+b=4，c+d=-6，求代数式（a-c）-（-b+d）的值．