作业帮二次型题目用初等变换化二次型为标准型的时候,是把A化为对角型,然后单位矩阵就变成了那个可逆矩阵,为什么都是把E放在A下面
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/01 05:29:54
二次型题目
用初等变换化二次型为标准型的时候,是把A化为对角型,然后单位矩阵就变成了那个可逆矩阵,为什么都是把E放在A下面变换,不能E放在A的右边这样的?还有这个变换的时候可以行变换列变换混着来的?跟求逆矩阵不一样的啊?坐等高手解答!谢谢!
用初等变换化二次型为标准型的时候,是把A化为对角型,然后单位矩阵就变成了那个可逆矩阵,为什么都是把E放在A下面变换,不能E放在A的右边这样的?还有这个变换的时候可以行变换列变换混着来的?跟求逆矩阵不一样的啊?坐等高手解答!谢谢!
你回忆一下求逆矩阵的过程就明白了
当A可逆时,A^(-1)可表示成初等矩阵的乘积:A^(-1)=P1P1...Ps
A^(-1)(A,E) = (E,A^(-1))
即 P1P1...Ps (A,E) = (E,A^(-1))
即 对(A,E)进行初等行变换就得到了A的逆矩阵.
"用初等变换化二次型为标准型的时候,是把A化为对角型",这时是进行合同变换 C'AC
所以是行列变换同时进行
写成
A
E
的形式,右乘P1P1...Ps,相当于对它进行初等列变换,上面就变成了对角矩阵,但还需要对A进行相应的初等行变换,这样写的好处就比较明显了.
不知我说清楚了没,有疑问再讨论哈
再问： 呃，我比较愚钝。。我觉得你讲的已经挺清楚的了，但是我还是不明白为什么不能写成A，E的形式。。还是说把E写在A下面这样比较方便？那这个时候对A进行行变换不是对下面的E没影响的吗？能麻烦你再解释下吗？最好还原成最基本的原理，谢谢啦。。
再答： 我们最终要的结果是 C'AC 这个可逆矩阵C 其实就是 对 A E 列变换的初等矩阵P1,P2,...,Ps的乘积. 这些初等矩阵是乘在右边的. 若写成 (A,E) 就不对了
当A可逆时,A^(-1)可表示成初等矩阵的乘积:A^(-1)=P1P1...Ps
A^(-1)(A,E) = (E,A^(-1))
即 P1P1...Ps (A,E) = (E,A^(-1))
即 对(A,E)进行初等行变换就得到了A的逆矩阵.
"用初等变换化二次型为标准型的时候,是把A化为对角型",这时是进行合同变换 C'AC
所以是行列变换同时进行
写成
A
E
的形式,右乘P1P1...Ps,相当于对它进行初等列变换,上面就变成了对角矩阵,但还需要对A进行相应的初等行变换,这样写的好处就比较明显了.
不知我说清楚了没,有疑问再讨论哈
再问： 呃，我比较愚钝。。我觉得你讲的已经挺清楚的了，但是我还是不明白为什么不能写成A，E的形式。。还是说把E写在A下面这样比较方便？那这个时候对A进行行变换不是对下面的E没影响的吗？能麻烦你再解释下吗？最好还原成最基本的原理，谢谢啦。。
再答： 我们最终要的结果是 C'AC 这个可逆矩阵C 其实就是 对 A E 列变换的初等矩阵P1,P2,...,Ps的乘积. 这些初等矩阵是乘在右边的. 若写成 (A,E) 就不对了
二次型题目用初等变换化二次型为标准型的时候,是把A化为对角型,然后单位矩阵就变成了那个可逆矩阵,为什么都是把E放在A下面
线性代数中二次型问题线性代数中二次型化X^TAX作变换X=CY化为标准型,为什么C只是可逆矩阵就有C^TAC=^(对角阵
怎样通过矩阵的初等变换来化二次型为标准型? .急
线性代数,A是二次形矩阵,用可逆变换X=PY将其化为标准型,为什么P的求法和相似对角化一样?明明他是转置啊
求二次型 ,(1)写出二次型的矩阵A； (2)求一个正交变换化二次型为标准型；
化二次型为标准型求出原矩阵的特征值不就可以化为标准型了吗?为什么还要构造一个正交阵,也没用上啊?
刘老师您好,将二次型划为标准型的正交单位可逆矩阵是唯一的吗?
用初等行变换把下列矩阵化为阶梯型矩阵,并求出它们的秩
写出对称矩阵A 的二次型 并用正交变换将该二次型转化为标准型
最近在学线性代数,学到了用初等变换法求标准型到二次型的变换矩阵,遇到了一些问题
用矩阵的初等变换求矩阵化为标准型
用正交变换化下列二次型为标准型,并写出正交变换矩阵