作业帮利用定义判定函数f(x)=x+√(x^2+1)在（-∞,+∞）上的单调性
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 06:24:04
利用定义判定函数f(x)=x+√(x^2+1)在（-∞,+∞）上的单调性
= (x-y) + x^2 - y^2/√(x^2+1)+√(y^2+1)
= (x-y)*{ 1 + x+y/√(x^2+1)+√(y^2+1)}
请问解题过程中上述两步之间是怎么转化过来的?
过程越详细越好.有什么公式吗?
= (x-y) + x^2 - y^2/√(x^2+1)+√(y^2+1)
= (x-y)*{ 1 + x+y/√(x^2+1)+√(y^2+1)}
请问解题过程中上述两步之间是怎么转化过来的?
过程越详细越好.有什么公式吗?
即x+√x²+1)-y-√(y²+1)
=(x-y)+[√x²+1)-√(y²+1)]
分子分母乘[√x²+1)+√(y²+1)]
=(x-y)+[√x²+1)-√(y²+1)][√x²+1)+√(y²+1)]/[√x²+1)+√(y²+1)]
分子平方差
=(x-y)+(x²+1-y²-1)/[√x²+1)+√(y²+1)]
=(x-y)+(x+y)(x-y)/[√x²+1)+√(y²+1)]
=(x-y){1+(x+y)/[√x²+1)+√(y²+1)]}
=(x-y)+[√x²+1)-√(y²+1)]
分子分母乘[√x²+1)+√(y²+1)]
=(x-y)+[√x²+1)-√(y²+1)][√x²+1)+√(y²+1)]/[√x²+1)+√(y²+1)]
分子平方差
=(x-y)+(x²+1-y²-1)/[√x²+1)+√(y²+1)]
=(x-y)+(x+y)(x-y)/[√x²+1)+√(y²+1)]
=(x-y){1+(x+y)/[√x²+1)+√(y²+1)]}
利用定义判定函数f(x)=x+√(x^2+1)在（-∞,+∞）上的单调性
利用定义法判定函数f(x)=x+√(X^2+1) 在R上的单调性.
（1）利用单调性定义证明函数f(x)=x+ x分之4在[1,2]上的单调性并求其最值.
利用定义判断函数f(x)=x+根号下(x2+1)在区间(-∞,+∞)上的单调性
利用定义域判断函数f(x)=x+√(x^2+1)在区间(+∞,-∞)上的单调性
1.利用单调性的定义证明函数f(x)=x^2分之1在(-∞,0)上是增函数
1、判定函数f(x)=-2(x+1)在区间(-∞,+∞)上的单调性.
利用单调性的定义证明函数f(x)=x²-2x在区间【1,+∞）上是增函数
已知函数f(x)=a^x+(x-2)/(x+1) (a>1) 用定义法证明函数f(x)在(-1,+∞)上的单调性
利用函数单调性的定义证明:函数f(x)=2-3/x在区间(-∞,0)和(0,+∞)上都是单调增函
判断函数f(x)=1/x+1在（0,+∞）上的单调性,并用定义证明
使用函数单调性的定义判断函数f（x）=2x/x-1在区间（0,1）上的单调性,