f(x)=ax^3+x^2+bx,g(x)=f(x)+f'(x)是奇函数

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/07 11:27:38

f(x)=ax^3+x^2+bx,g(x)=f(x)+f'(x)是奇函数
1,求函数f(x)的表达式
2,讨论g(x)单调性,并求g(x)在区间[1,2]上的最大值与最小值

f'(x)=3ax^2+2x+b
,g(x)=f(x)+f'(x)=ax^3+(3a+1)x^2+(b+2)x+b
g(x)=f(x)+f'(x)是奇函数
g(x)=g(-x)
所以 3a+1=0 a=-1/3
b=0
f(x)的表达式-1/3x^3+x^2
g(x)=-1/3x^3+2x
g(x)'=-x^2+2
所以增区间[-根号2,根号2]
减区间（负无穷,-根号2】【根号2,正无穷）
在区间[1,2]
先增后减
最大值g(根号2)=3/2
最小值g(2)=-2

f(x)=ax^3+x^2+bx,g(x)=f(x)+f'(x)是奇函数已知函数f(x)=ax^3+x^2+bx(其中a、b为常数属于R),g(x)=f(x)+f'(x)是奇函数已知函数f(x)=ax^3+x^2+bx(其中常数a,b属于R),g(x)=f(x)+f'(x)是奇函数已知函数f(X)=ax三次+x方+bx,g(X)=f(X)+f'(X)是奇函数,求f(X)的表达式已知函数f(x)=x³+ax²+3bx+c(b＜0),且g(x)=f(x)-2是奇函数设函数f(x)=x^3+bx^2+cx(x∈R),已知g(x)=f(x)-f `(x)是奇函数.求b,c. 设函数f(x)=x^3+bx^2+cx(x∈R),已知g(x)=f(x)-f'(x)是奇函数设函数f(x)=x^3 bx^2 cx(x∈R),已知g(x)=f(x)-f'(x)是奇函数.求a,b 已知函数f（x）=ax^3＋x^2+bx（其中常数a,b∈R）,g（x）=f（x）＋f'（x）是奇函数,求f（x）的表达设函数f（x）=x^3+bx^2+cx 已知g(x)=f(x)-f'(x)是奇函数求b、c的值已知g(x)=-x^2-3x,f(x)是二次函数,f(x)+g(x)是奇函数已知f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,并且f(x)-g(x)=X^2+2X+3,则F(x)+G(x)等于多少?