作业帮第27题求过程 给好评和采纳 （直线EF是我自己加的）
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/27 19:47:08
第27题求过程 给好评和采纳 （直线EF是我自己加的）
过E点做EF∥BC交DC与F店
因为EF∥BC,所以∠FEC=∠ECB,同时∠AEF=90度,即∠AED+∠Def= 90度
又因为∠EDC+∠ECD=90 ,所以∠Def+∠FEC=90度,即∠DEC=90度
又因为∠AED+∠Def=90度,
所以∠AED=∠FEC
又因为∠FEC=∠ECB
所以∠AED=∠ECB
又因为CE是∠CDA的角平分线
所以∠ECB=∠DCE=∠AED
同理∠ADE=∠EDC
因为在三角形ADE和三角形EDC中∠AED=∠DCE,∠ADE=∠EDC,
所以∠A=∠DEC=90度
所以AD⊥AB
因为EF∥BC,所以∠FEC=∠ECB,同时∠AEF=90度,即∠AED+∠Def= 90度
又因为∠EDC+∠ECD=90 ,所以∠Def+∠FEC=90度,即∠DEC=90度
又因为∠AED+∠Def=90度,
所以∠AED=∠FEC
又因为∠FEC=∠ECB
所以∠AED=∠ECB
又因为CE是∠CDA的角平分线
所以∠ECB=∠DCE=∠AED
同理∠ADE=∠EDC
因为在三角形ADE和三角形EDC中∠AED=∠DCE,∠ADE=∠EDC,
所以∠A=∠DEC=90度
所以AD⊥AB