第15届五羊杯竞赛题方程（x³-3x²+x-2)(x³-x²-4x+7)+6x&

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/05 20:02:34

第15届五羊杯竞赛题
方程（x³-3x²+x-2)(x³-x²-4x+7)+6x²-15x+18=0的全部相异实根是.
设x³-x²-4x+4=a,2x²-5x+6=b,
原式即为（a-b）（a+3）+3b=0
a（a-b+3）=0
然后要如何解?

若a(a-b+3)=0,则有两种情况.a=0x^3-x^2-4x+4=0,因式分解有x^2(x-1)-4(x-1)=0,即(x-2)(x+2)(x-1)=0a-b+3=0,即a-b=-3x^3-3x^2+x-2=-3,即x^3-x^2-2x^2+2x-x+1=0,因式分解有x^2(x-1)-2x(x-1)-(x-1)=0,即(x^2-2x-1)(x-1)=0

第15届五羊杯竞赛题方程（x³-3x²+x-2)(x³-x²-4x+7)+6x& 解方程x²-x=x³-3x. 解方程：x(6-x)-2x(x+1)-(x^3-3x^4)/x²=4 解方程(x²-x+4)x-(x-1)(x²+2)=x+7 x -2x² 4x³ 第N个数解方程(x-2)/(x-3)-(x-3)/(x-4)=(x-5)/(x-6)-(x-6)/(x-7) 解方程:(x+3)/(x+2)-(x+5)/(x+4)=(x+7)/(x+6)-(x+9)/(x+8) 解方程 x+2/x+1+x+8/x+7=x+6/x+5+x+4/x+3 先化简在计算 3x³-【x³+(6x²-7x)】-2(x³-3x²-4 解方程 x(x+1)(x²-2x-4)=0 x³-2x+1=0 x的4次方+8x³+14x 3x³-2x*x² 解方程 2x²-4x+3√x²-2x+6=15