作业帮高中数列题~不会做~求帮助
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 03:08:48
高中数列题~不会做~求帮助
(1)
令m=n=1
a2=2a1=2×2=4
令m=2 n=1
a3=a1+a2=2+4=6
令m=2 n=2
a4=2a2=2×4=8
a1=2=2×1 a2=4=2×2 a3=6=2×3 a4=8=2×4
猜想：数列{an}的通项公式为an=2n
(2)
bn=[1/2^(n+1)]an=2n/2^(n+1)=n/2ⁿ
Sn=b1+b2+b3+...+bn=1/2+2/2^2+3/2^3+...+n/2ⁿ
Sn/2=1/2^2+2/2^3+...+(n-1)/2ⁿ+n/2^(n+1)
Sn-Sn/2=Sn/2=1/2+1/2^2+1/2^3+...+1/2ⁿ -n/2^(n+1)
Sn=1+1/2+...+1/2^(n-1)- n/2ⁿ
=1·(1-1/2ⁿ)/(1-1/2) -n/2ⁿ
=2- (n+2)/2ⁿ
再问： 后面全是乱码。。
再问： 好吧 我看到了 在电脑上 谢谢
令m=n=1
a2=2a1=2×2=4
令m=2 n=1
a3=a1+a2=2+4=6
令m=2 n=2
a4=2a2=2×4=8
a1=2=2×1 a2=4=2×2 a3=6=2×3 a4=8=2×4
猜想：数列{an}的通项公式为an=2n
(2)
bn=[1/2^(n+1)]an=2n/2^(n+1)=n/2ⁿ
Sn=b1+b2+b3+...+bn=1/2+2/2^2+3/2^3+...+n/2ⁿ
Sn/2=1/2^2+2/2^3+...+(n-1)/2ⁿ+n/2^(n+1)
Sn-Sn/2=Sn/2=1/2+1/2^2+1/2^3+...+1/2ⁿ -n/2^(n+1)
Sn=1+1/2+...+1/2^(n-1)- n/2ⁿ
=1·(1-1/2ⁿ)/(1-1/2) -n/2ⁿ
=2- (n+2)/2ⁿ
再问： 后面全是乱码。。
再问： 好吧 我看到了 在电脑上 谢谢