作业帮已知三角形ABC三个内角成等差数列,外接圆半径为1,且有sinA-cosC+2^(-1/2)cos(A-C)=2^(-1
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 00:47:44
已知三角形ABC三个内角成等差数列,外接圆半径为1,且有sinA-cosC+2^(-1/2)cos(A-C)=2^(-1/2) 求A,B,C大小
A=B-d
C=B+d
A+B+C=3B=180
B=60
2^(1/2)*(sinA-cosC)+cos(A-C)=1
2^(1/2)*[sin(B-d)-cos(B+d)]+cos(2d)=1
2^(1/2)*[(sinBcosd-cosBsind)-(cosBcosd-sinBsind)]+cos(2d)=1
2^(1/2)*[sinBcosd-cosBcosd-cosBsind+sinBsind)]+cos(2d)=1
2^(1/2)*(sinB-cosB)(cosd+sind)+cos(2d)=1
[3^(1/2)-1]sin(d+45)+cos(2d)=1
d=37
A=60-37=23
B=60
C=60+37=97
再问： 面积怎么求 还有，如何由[3^(1/2)-1]sin(d+45)+cos(2d)=1 推出d=37 谢谢
再答： 面积怎么求? 从外接圆的圆心向三个顶点连线，在原三角形内形成三个新的三角形，并可以计算出每个三角形的高和底。。。 如何由[3^(1/2)-1]sin(d+45)+cos(2d)=1推出d=37？ 无法再化简并通过简单的计算得出d=37。这个结果是通过计算机数值计算得到的。抑或是题目出得不合适（？）。 另：有了这三个角度后，三角形的面积就比较容易计算了。
C=B+d
A+B+C=3B=180
B=60
2^(1/2)*(sinA-cosC)+cos(A-C)=1
2^(1/2)*[sin(B-d)-cos(B+d)]+cos(2d)=1
2^(1/2)*[(sinBcosd-cosBsind)-(cosBcosd-sinBsind)]+cos(2d)=1
2^(1/2)*[sinBcosd-cosBcosd-cosBsind+sinBsind)]+cos(2d)=1
2^(1/2)*(sinB-cosB)(cosd+sind)+cos(2d)=1
[3^(1/2)-1]sin(d+45)+cos(2d)=1
d=37
A=60-37=23
B=60
C=60+37=97
再问： 面积怎么求 还有，如何由[3^(1/2)-1]sin(d+45)+cos(2d)=1 推出d=37 谢谢
再答： 面积怎么求? 从外接圆的圆心向三个顶点连线，在原三角形内形成三个新的三角形，并可以计算出每个三角形的高和底。。。 如何由[3^(1/2)-1]sin(d+45)+cos(2d)=1推出d=37？ 无法再化简并通过简单的计算得出d=37。这个结果是通过计算机数值计算得到的。抑或是题目出得不合适（？）。 另：有了这三个角度后，三角形的面积就比较容易计算了。
已知三角形ABC三个内角成等差数列,外接圆半径为1,且有sinA-cosC+2^(-1/2)cos(A-C)=2^(-1
已知三角形ABC三个内角A,B,C成等差数列,其外接圆半径为1,有sinA-cosC+√2/2cos(A-C)=√2/2
已知三角形ABC的三个内角A,B,C成等差数列,其外接圆半径为1,且有……
已知三角形ABC的三个内角A.B.C成等差数列,且1/cosA+1/cosC= - 根号2/cosB,求cos【(A-C
三角形ABC中,A、B、C成等差数列,其外接圆半径为1,且sinA-sinC+√2/2cos(A-C)=√2/2
谁来做做啊·····已知三角形ABC的三个内角A B C成等差数列,其外接圆半径为1,且sinA-sinC+根号2/2*
已知三角形ABC的三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若sinA,sinB,sinC成等差数列,且2cos2B=8
已知三角形ABC中,A B C依次成等差数列.且1/cosA+1/cosC=—(√2/cosB).求cos(A-C)/2
已知三角形ABC的三个内角ABC成等差数列,且A-C=派\3求cos^2A+cos^2B+cos^2C的值
已知三角形ABC的三个内角A,B,C满足:A+C=2B,1/cosA+1/cosC=-√2/cosB,求cos(A-C)
已知△ABC的三个内角A、B、C满足A+C=2B,且1/cosA+1/cosC=-根号2/cosB,求cos[(A-c)
已知△ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且cos（B+C）+2sinA=1．