作业帮 > 数学 > 作业

若数列{an}满足a1+2a2+3a3+…+nan=n(n+1)(n+2)(n∈N*),求{an}的通项公式.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 05:19:54
若数列{an}满足a1+2a2+3a3+…+nan=n(n+1)(n+2)(n∈N*),求{an}的通项公式.
∵a1+2a2+3a3+…+nan=n(n+1)(n+2)(n∈N*),
∴a1+2a2+3a3+…+(n-1)an-1=(n-1)n(n+1)(n∈N*),
两式相减,得nan=n(n+1)(n+2)-(n-1)n(n+1)(n∈N*),
∴an=3n+3.