高等数学积分计算(急）

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 03:10:59

高等数学积分计算(急）
求下列不定积分：
∫In(1+x的平方）dx

本题用分步积分法可以解.
∫ln(1+x^2)dx
=x*ln(1+x^2)-∫x*d(ln(1+x^2))
=x*ln(1+x^2)-∫2*x^2/(1+x^2)dx
=x*ln(1+x^2)-2*∫[1-1/(1+x^2)]dx
=x*ln(1+x^2)-2*x+2∫1/(1+x^2)dx
=x*ln(1+x^2)-2*x+2*arctanx+c

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