线代证明问题空间里有五个向量v1,v2,v3,v4,v5,证明存在五个不同时为0的实数,c1,c2,c3,c4,c5,同

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 23:11:32

线代证明问题
空间里有五个向量v1,v2,v3,v4,v5,证明存在五个不同时为0的实数,c1,c2,c3,c4,c5,同时满足两个等式：
c1v1 + c2v2 + c3v3 + c4v4 + c5v5 = 0(零向量) 和 c1 + c2 + c3 + c4 + c5=0

五维欧式空间里面,肯定存在和(v1v2...v5)以及（1,1,1,1,1）同时正交的向量啊.
再问：我刚学了一点。。。。还没学啥叫正交向量呢。。。。。能给个证明过程吗？
再答：不好意思前面是我题目看错了，以为v是一个向量…… 你现在这个题目肯定是有问题的，五个向量如果是线性无关的话，第一个等式就不能满足。因此，和另外那位的回答一样，你这个题目还需要加条件，比如维数。五维及以上肯定是不对的，四维的话也容易举反例（v1~v4取标准正交基就可以了）。三维及以下的情形，这题就等于4乘5的矩阵 v11 v21 v31 v41 v51 v12 v22 v32 v42 v52 v13 v23 v33 v43 v53 1 1 1 1 1 乘以一个五维列向量(c1,c2,...c5)T=0有非零解。这是显然的了。
再问：是三维的，抱歉没说到

线代证明问题空间里有五个向量v1,v2,v3,v4,v5,证明存在五个不同时为0的实数,c1,c2,c3,c4,c5,同设V1,V2,V3,V4是齐次线性方程组AX=0的一个基础解系,证明 β1=V2+V3+V4,β2=V1+V3+V4,β 驾照C1；C2；C3；C4；C5；有什么区别 C1是C照里最高的吗线性代数证明题,谢谢设V1,V2均为实数域上的向量空间,证明：V1∩V2也是实数域上的向量空间. 扫描电子显微镜V1 V2 V3 V4 V5 V6 代表什么? V1,V2是实数域上的向量空间,证明V1交V2也是实数域上的向量空间. lingo问题model:sets:weizhi/a b/:cap,m,n;ven/ v1 v2 v3 v4 v5 v6 函数调用语句func(f2(v1,v2),(v3,v4,v5),(v6,max(v7,v8)),8)有几个实参求教12导心电图的12条线就是12导联I、II、III、AVR、AVL、AVF V1 V2 V3 V4 V5 V6都具体淘宝v1.v2.v3.v4. 出一组EXCEL随机数C1,C2,C3,C4,C5,要求：C1+C2+C3+C4+C5=1,C1>B1. 在excel单元格C1中,输入公式(MAX(C2:C5))*3,而单元格C2、C3、C4、C5的值为5、8、6