作业帮 > 数学 > 作业

若平行于棱锥底面的平面将棱锥分成上下两部分的体积相等,则上下两部分几何体的高之比为多少 适当过程

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 22:37:38
若平行于棱锥底面的平面将棱锥分成上下两部分的体积相等,则上下两部分几何体的高之比为多少 适当过程
说明小棱锥与原棱锥的体积之比为1:2
设小棱锥的底面为S,高为h,大棱锥的底面是S',高是h'
则2×(1/3)Sh=(1/3)S'h'
即：2Sh=S'h',∴S/S'=h'/(2h)
又因为S/S'=(h/h')^2
∴h'/(2h)=(h^2)/(h'^2)
∴h'^3=2h^3
∴h/h'=1:(3次根号2)
∴上下两个部分的高之比为：h/(h'-h)=1:(3次根号2-1)
若平行于棱锥底面的平面将棱锥分成上下两部分的体积相等,则上下两部分几何体的高之比为多少 适当过程 一个棱锥被平行于底面的平面所截,若截面面积与底面面积之比为4:9,则此棱锥的侧棱被截成上下两部分之比为1:2 一个棱锥被平行于底面的平面所截,若截面面积与底面面积之比为4:9,则此棱锥的侧棱分成的上,下两部分之比为多少 一个棱锥被平行于底面的平面所截，若截面面积与底面面积之比为4：9，则此棱锥的侧棱被分成的上、下两部分长度之比为（　　） 一个平行于棱锥底面的截面平分棱锥的某侧棱,则该截面把棱锥的侧面分成两部分面积之比（从上到下）是?把椎体分成的两部分体积之 棱锥被平行于底面的平面所截,高被分成1：2.那么这个截面把棱锥的侧面分成两部分的面积之比等于? 一个锥体被平行与底面的平面所截 若截面积是底面积的一半 则锥体的高被截面分成的上下两部分之比为? 一棱锥被平行于底面的平面所截,若截面与底面的面积比为1:2,求一条侧棱被截面分成的两部分长度比 一棱锥被平行于底面的平面所截,若截面与底面的面积比为3:4,求一条侧棱被截面分成的两部分长度比 己知平行于圆锥底面的平面将圆锥侧面分成面积相等的两部分,则截得圆锥的高与原圆锥的高之比为? 一棱锥被平行于底面的平面所截,若截面面积与底面面积之比为1：3,则此截面把一条侧棱被分成两段之比为? 一个棱锥被平行于地面的平面截成两部分,截面的面积恰好是棱锥底面面积的一半,那么截得的新棱锥的体积与原圆锥的体积比为?