x的4次方+y的4次方+z的4次方-2x的2次方y的2次方-2x的2次方z的2次方-2y的2次方z的2次方

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 17:35:10

x^4＋y^4＋z^4－2x^2y^2－2x^2z^2－2y^2z^2
＝(x^4＋y^4－2x^2y^2)＋z^4－2x^2z^2－2y^2z^2
＝(x^2－y^2)^2－2(x^2－y^2)z^2 ＋(z^2)^2－4y^2z^2
＝(x^2－y^2－z^2)^2－(2yz)^2
＝(x^2－y^2－z^2＋2yz)(x^2－y^2－z^2－2yz)
＝[x^2－(y－z)^2][x^2－(y＋z)^2]
＝(x＋y－z)(x－y＋z)(x＋y＋z)(x－y－z)
题目最后一个项如果是“＋”号则更简单一点,按下列方法分解
x^4+y^4+z^4-2x^2y^2-2x^2z^2＋2y^2z^2
＝(x^4-2x^2y^2+y^4)-2x^2z^2＋2y^2z^2+z^4
＝(x^2－y^2)^2－2(x^2－y^2)z^2+z^4
＝(x^2－y^2－z^2)^2
江苏吴云超解答　供参考!

x的4次方+y的4次方+z的4次方-2x的2次方y的2次方-2x的2次方z的2次方-2y的2次方z的2次方 x的20次方*y的15次方*z的5次方=32,求x的8次方*y的6次方*z的2次方 (x 的3次方)-(xyz)+(x的2次方y)-(x的2次方z) x的4次方+x的2次方y的2次方+y的4次方 (25x的2次方y的3次方z-10x的3次方y的2次方)÷(5x的2次方y)× y 3x的2次方*y-{xyz-(2xyz-y的2次方*z)-4y的2次方*z+[3x的2次方-(4xyz-5y的2次方*z 1/4x的3次方y的2次方*(-2xy的2次方)+(-2x的2次方y)*(-1/2xy)*3x的2次方y的2次方z 100乘以10的2次方,已知X的20次方乘以Y的15次方乘以Z的5次方=64,求X的8次方乘以Y的6次方乘以Z的2次方 {(z+y)(x-y)-(x-y)的2次方+2y(x-y)}除以4y 已知2的x次方×3的y次方×111的z次方＝1998,其中x、y、z为自然数,求（xyz）的2008次方. 已知2的X次方*3的Y次方*5的Z次方=10800,XYZ为正整数,求(X+Z-5)的-Y次方已知2的 x次方=3,4的y次方=5,8的z次方=7,求8的x-2y+z的值