若X的平方＋X＋1＝0,求X的2004次方＋X的2002次方＋X的2000次方＋3的值

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 04:31:22

由已知,得
x^2=-(x+1)
上式两边同时平方,得
x^4=x^2+2x+1
所以
x^2004+x^2002+x^2000+3
=x^2000*(x^4+x^2+1)+3
=x^2000*(x^2+2x+1+x^2+1)+3···注：将x^4=x^2+2x+1代入；
=x^2000*(2x^2+2x+2)+3
=x^2000*2(x^2+x+1)+3
=x^2000*2*0+3
=0+3
=3

若X的平方＋X＋1＝0,求X的2004次方＋X的2002次方＋X的2000次方＋3的值已知x的平方＋x＋1＝0,求x的2013次方＋x的2012次方＋x的2011次方的值已知x的三次方＋x的平方＋x＋1＝0,求x的2004次方＋x的2003次方＋x的2002次方＋...＋x的平方+x+1的已知1+x+x的平方+x的3次方=0,求x的2001次方+x的2002次方+...+x的2009次方的值解方程 6的X次方＋4的X次方＝9的X次方,求x的值? 已知x的平方+x+1=0,求x的2006次方+x的2005次方+x的2004次方+.+x的平方+x+1的值 x的平方+y的平方-2x＋1＝0,求x的y次方的值已知:x的3次方+x的平方+x+1=0,求1+x+x的平方+x的3次方+...+x的2012次方的值已知9的x＋1次方-3的2x次方=72求x 如果X平方减3X＋1＝0．X的4次方＋X4次方分之一已知x的平方+x=-1,求x的2009次方+x的2008次方+.x的3次方+x的2次方+x+1的值已知：x的平方＋x-1=0,求代数式 x的5次方-5x的值