圆面积公式怎么推导啊

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/02 02:38:00

圆面积公式怎么推导啊

如果用积分,就简单了.
在极坐标系中,圆心在原点,圆的半径r.取一微小的圆心角dθ,对应的弧长rdθ,由于rdθ极短,可以看成直线,则这个微小的扇形可以看成是一直角三角形,面积ds=(1/2)*r*r*dθ.
对ds积分就得到圆面积：S=∫ds=(1/2)∫(r^2)dθ（积分下限为0,上限为2π）,
所以S=πr^2

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