给出下列四个命题：①空集是任何集合的子集②已知f（x）=x2+bx+c是偶函数，则b=0③若函数f（x）的定义域为[0，

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/05/01 06:53:11

给出下列四个命题：
①空集是任何集合的子集
②已知f（x）=x²+bx+c是偶函数，则b=0
③若函数f（x）的定义域为[0，2]，则函数f（2x）的定义域为[0，4]；
④已知集合P={a，b}，Q={-1，0，1}则映射f：P→Q中满足f（b）=0的映射共有3个．其中正确命题的序号是______．（填上所有正确命题的序号）

①根据规定，空集是任何集合的子集，∴①对；
②∵f（x）=x²+bx+c是偶函数，∴f（-x）=f（x），即x²-bx+c=x²+bx+c，∴-bx=bx，∴2bx=0，∴b=0，故②对；
③若函数f（x）的定义域为[0，2]，则令0≤2x≤2，解得0≤x≤1，
则函数f（2x）的定义域是[0，1]，故③错；
④已知集合P={a，b}，Q={-1，0，1}，则映射f：P→Q中满足f（b）=0的映射有：
f（a）=-1，f（b）=0或f（a）=0，f（b）=0或f（a）=1，f（b）=0，共3个，故④对．
故答案为：①②④

给出下列四个命题：①空集是任何集合的子集②已知f（x）=x2+bx+c是偶函数，则b=0③若函数f（x）的定义域为[0，设函数f（x）=x|x|+bx+c,给出下列四个命题,其中正确的是---- 已知函数f（x）=x|x|+px+q（x∈R），给出下列四个命题：①f（x）为奇函数的充要条件是q=0；②f（x）的图象设函数f(x)=|x|x+bx+c,给出四个命题,正确的序号是：已知函数f（x）=ax²+bx+3a+b是定义域为【a-1,2a】的偶函数,则f（x）的值域是已知函数f(x)=ax²+bx+3a+b是定义域为[a-1,2a]的偶函数,则a+b的值是（）已知f（x）=ax²+bx+3a+b是偶函数其定义域为[a-1,2a],则函数的但调减区间为已知函数f（x）=x2+|x+a|+b（x∈R），求证：函数f（x）是偶函数的充要条件为a=0．已知函数f（x）=x2+bx+c，且函数f（x+1）是偶函数．已知函数f（x）=x2+bx+c,且f（x+1）为偶函数（1）求示数b的值（2）若函数g（x）=/f（x）/[x 已知f(x)=x2+bx+1,b是实数,且y=f(x+1)在定义域上是偶函数,求f(x)的表达式已知函数f（x）是定义域为R上的偶函数，当x≥0时，f（x）=-x2+4x，求f（x）的解析式．