作业帮f(x)=1/2x²+2ax,g(x)=3a²lnx+b,其中a>0.设两曲线y=f(x),y=g(
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/01 19:37:43
f(x)=1/2x²+2ax,g(x)=3a²lnx+b,其中a>0.设两曲线y=f(x),y=g(x)有公共点,且在公共点处的切线相同!
问：用a表示b,并求b的最大值!
我求出b=5/2a²-3a²lna+b(也不知道对不对),往后最值就不会求了!
问：用a表示b,并求b的最大值!
我求出b=5/2a²-3a²lna+b(也不知道对不对),往后最值就不会求了!
f′(x)=x+2a,g′(x)=3a²/x
设交点横坐标为x0,由于在交点处有相同的切线,所以
x0＋2a＝3a²／x0
解得x0=a或x0=-3a（舍去）,交点为（a,5a²/2),代入g(x)得：
5a²／2＝3a²lna＋b
b＝5a²／2－3a²lna
b′＝2a－3alna
令b′＞0
即a（2－3lna）＞0
∵a＞0
∴2－3lna＞0
a＜e^(2/3)
即b在（0,e^(2/3))上递增,在(e^(2/3),＋∝）上递减
所以当a=e^(2/3)时b取得最大值,为
b=0
设交点横坐标为x0,由于在交点处有相同的切线,所以
x0＋2a＝3a²／x0
解得x0=a或x0=-3a（舍去）,交点为（a,5a²/2),代入g(x)得：
5a²／2＝3a²lna＋b
b＝5a²／2－3a²lna
b′＝2a－3alna
令b′＞0
即a（2－3lna）＞0
∵a＞0
∴2－3lna＞0
a＜e^(2/3)
即b在（0,e^(2/3))上递增,在(e^(2/3),＋∝）上递减
所以当a=e^(2/3)时b取得最大值,为
b=0
f(x)=1/2x²+2ax,g(x)=3a²lnx+b,其中a>0.设两曲线y=f(x),y=g(
已知定义在正实数集上的函数f(x)=0.5x^2+2ax,g(x)=3a^2lnx+b,其中a>0.设两曲线y=f(x)
已知定义在实数集上的函数f(x)=0.5x^2+2ax,g(x)=3a^2*lnx+b,其中a>0.设两曲线y=f(x)
已知定义在正实数集上的函数f(x)=1/2x^2+2ax,g(x)=3a^2lnx+b,其中a＞0,设两曲线y=f(x)
问一道数学高考模拟题22.已知函数f(x)=0.5x^2+2ax,g(x)=3a^2lnx+b,（1）设两曲线y=f(x
已知定义在正实数集上的函数f(x)=1/2x^2+2ax,g(x)=3a^2Inx+b,其中a>0.设两曲线y=f(x)
已知定义在实数集上的函数f（x）=1/2x^2+2ax,g（x）=3a^2Inx+b,其中a大于0,设两曲线y=f（x）
已知函数f(x)=ax²-2根号4+2b-b²x,g(x)=-根号1-（x-a）²,(a.
已知函数f(x)=x²+ax²+b,g(x)=x²+cx+d,且f(2x+1)=4g(X)
若函数F(X)-G(X)+X²,曲线Y-G(X)在点（1,G(1))处的切线方程为Y=2X+1
已知函数f（x）=（a-1）x²+2lnx,g（x）=2ax,其中a>1 sh（1）求曲线y=f（x）在(1,
若曲线y=f(x)=x³-3ax²-3a²+a (a大于0)上有两点A(m,f(m)) B