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是不是cosx/x和sinx/x,x趋向于无穷的极限都是0?那cosx/x和sinx/x,x趋向于0的极限是多少?

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 04:21:01
是不是cosx/x和sinx/x,x趋向于无穷的极限都是0?那cosx/x和sinx/x,x趋向于0的极限是多少?
是的.
cosx与sinx都是有界量,
x是无穷大量(可以看高数或数分中的定义)
而有界量/无穷大量为无穷小量,在趋向于无穷的时候为0
cosx/x,x趋向于0时为无穷大(左极限为负无穷,右极限为正无穷)
sinx/x,x趋向于0时为1
可以由洛必达法则判定.