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三分之一加十五分之一加三十五分之一加...加九千九百九十九等于?

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/16 14:05:37
三分之一加十五分之一加三十五分之一加...加九千九百九十九等于?
1/3+1/15+1/35+...+1/9999
=1/3+1/3*1/5+1/5*1/7+...+1/99*1/101
=(1/2)*(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+...+1/99-1/101)
=(1/2)*(1-1/101)
=(1/2)*100/101
=50/101
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