三角形勾股定理

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 09:02:48

已知在三角形ABC中，AD是中线，AE是高。（1）试说明AB²—AC²=2BC·DE。

解题思路：见解题过程
解题过程：
解：因为AD是中线所以BD=CD 因为AE是高所以在直角三角形ABE中，AB²=BE²+AE² 在直角三角形AEC中，AC²=CE²+AE² 且CE=CD-DE=BD-DE，BE=BD+DE 所以AB²- AC²= BE²+AE²-（ CE²+AE²） = BE²+AE²- CE²-AE² = BE²- CE² =（BE+CE）（BE-CE） =BC[BD+DE-（BD-DE）] =BC·2DE =2BC·DE 即AB²- AC²=2BC·DE
最终答案：略

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