怎样证明根号2是无理数

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 15:12:56

怎样证明根号2是无理数
期待你的打案

假设存在这样一个有理数p, p^2 = 2.
再设p = a/b, a、b是两正整数,且既约,就是没有除1外的共因子,使得(a/b)^2 = 2；
变形以后得a^2 = 2 * b^2,推出a^2是个偶数,同时为了满足a^2是个平方数,那b^2必须包含一个因子2,所以a^2 / b^2不是既约的,那a/b也不是既约的啦!与前提矛盾,证得根号2不是有理数!

怎样证明根号2是无理数证明根号2是无理数证明：根号2是无理数证明根号2+根号3是无理数用反证法证明根号2 是无理数是证明根号2为无理数 1.证明:根号2是无理数. 反证法证明根号2是无理数证明根号2是无理数的方法怎样用反证法证明根号2是无理数? 用反证法证明"根号2是无理数“ 用反证法,证明根号2是无理数