数式变形K为何值时,抛物线Y^2=x总有两点关于直线L：y=k(x-1)+1对称,若K属于Z求此弦长.解；设抛物线上A,

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 16:16:19

数式变形
K为何值时,抛物线Y^2=x总有两点关于直线L：y=k(x-1)+1对称,若K属于Z
求此弦长.
解；设抛物线上A,B两点关于L对称,A(y1^2,y1）B（y2^2,y2）
y1-y2 / y1^2-y2^2= 1 / y1+y2= -1/k
又(y1+y2) / 2=k*(y1^2+y2^2 / 2 -1)+1
等价于y1+y2 - 2=k下一步怎么计算
y1+y2 - 2=k这一步如何计算来的,看不懂请各位多指教,要具体过程,

因为A(y1^2,y1）B（y2^2,y2）关于直线对称,所以他们的中点在直线上.中点为（*(y1^2+y2^2） / 2,(y1+y2) / 2）,把它代入直线方程,就得到下面的式子了.
(y1+y2) / 2=k*（(y1^2+y2^2） / 2 -1)+1
两边同乘以2,右边式子再进行配方.
这下你可能看明白了吧,关键是少了一个括号.

数式变形K为何值时,抛物线Y^2=x总有两点关于直线L：y=k(x-1)+1对称,若K属于Z求此弦长.解；设抛物线上A, 若抛物线y²=x上存在关于直线l:y-1=k(x-1)对称的两点,求实数k的取值范围一直抛物线y^2=x上存在两点关于直线l:y=k(x-1)+1对称,求实数k的取值范围. 已知抛物线y^2=x上存在两点关于直线l：y=k（x-1）+1对称,求实数k的取值范围已知抛物线y^2=x上存在两点关于直线l ：y=k（x-1）对称,求实数k的取值范围已知抛物线y²=x上存在两点关于直线l：y=k(x-1)+1对称,求实数k的取值范围若抛物线y=x^2上存在两点A,B关于直线l:y=k（x-3）对称,则k的取值范围是已知抛物线Y2=X上存在两点关于直线L：Y=k(x-1)+1对称,求实数K的取值范围 1.若抛物线y方=x上总存在关于直线l：y=k（x-1）对称啲相异两点,试求k的取值范围. 在抛物线y=x^2上存在不同的两点M,N关于直线l:y=-kx+9/2对称,求k的取值范围直线过(1,1),若抛物线y^2=x存在两点关于直线对称,求直线斜率k的取值范围已知抛物线y=x^2-4x+k的顶点A在直线y=-4x-1上,设抛物线与x轴交于BC两点,求抛物线的顶点坐标