作业帮求极限n趋向于无穷 [(√n+2)-(√n+1)]√n Ps：是根号下的（n+2) 根号下的（n+1）
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 03:55:20
求极限n趋向于无穷 [(√n+2)-(√n+1)]√n Ps：是根号下的（n+2) 根号下的（n+1）
lim [√(n+2)-√(n+1)]√n
=lim √n*[√(n+2)-√(n+1)][√(n+2)+√(n+1)] / [√(n+2)+√(n+1)]
=lim √n*(n+2-n-1) / [√(n+2)+√(n+1)]
=lim √n / [√(n+2)+√(n+1)]
上下同时除以√n
=lim √n/√n / [√(n+2)+√(n+1)]/√n
=lim 1 / [√(1+(2/n))+√(1+(1/n))]
因为1/n趋于0
=1 / (1+1)
=1/2
有不懂欢迎追问
=lim √n*[√(n+2)-√(n+1)][√(n+2)+√(n+1)] / [√(n+2)+√(n+1)]
=lim √n*(n+2-n-1) / [√(n+2)+√(n+1)]
=lim √n / [√(n+2)+√(n+1)]
上下同时除以√n
=lim √n/√n / [√(n+2)+√(n+1)]/√n
=lim 1 / [√(1+(2/n))+√(1+(1/n))]
因为1/n趋于0
=1 / (1+1)
=1/2
有不懂欢迎追问
求极限n趋向于无穷 [(√n+2)-(√n+1)]√n Ps：是根号下的（n+2) 根号下的（n+1）
求极限 n趋向于无穷 lim（(根号下n^2+1)/(n+1)）^n
求极限lim(n趋向于无穷）(n+1)(根号下(n^2+1)-n)
lim[(根号下n^2+n)-n],n趋向于无穷,求函数的极限
计算数列极限,当N趋向于无穷时,根号下(N^2+4N+5)-(N-1)的极限
求极限根号下n的平方加上2n减去n.n趋向于无穷大.
微积分求极限 n趋向于无穷 (根号(n^4+n+1)-n^2)(3n+4) 为什么是1.5
n次根号[1+x^(2n)]的极限（n趋向正无穷）
求极限：（n次根号下n的阶乘）除以n n趋向无穷,是不是用定积分呀?
求极限lim n趋向于无穷（1/n）*n次方根下(n+1)(n+2)⋯(n+n)
还有一个极限也帮忙求一下：n趋向无穷时n*sin【(2*pi*根号下（n的平方+1）】,
求极限 当n趋近于无穷时 lim根号n（根号下（n+1）-根号n）