作业帮1+2+2的平方+2的立方+2的4次方+2的5次方+……+2的1999次方=?
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 08:08:12
1+2+2的平方+2的立方+2的4次方+2的5次方+……+2的1999次方=?
要简算,并且说明是怎么做的
要简算,并且说明是怎么做的
所求式+1 = (1+1)+2+2*2+2*2*2+.+2^1999
= 2 +2+2*2+2*2*2+.+2^1999
= 4 +2*2+2*2*2+.+2^1999
= 2^1999 + 2^1999
= 2^2000
所以原式=2^2000 - 1
另一种通用解法：等比数列求和公式 S=(q^n-1)/(q-1)
其中q为相邻两项的比,n为要求和的总项数
推导方法,原式乘以q,错位相减,消除中间所有项,只剩两头.
= 2 +2+2*2+2*2*2+.+2^1999
= 4 +2*2+2*2*2+.+2^1999
= 2^1999 + 2^1999
= 2^2000
所以原式=2^2000 - 1
另一种通用解法：等比数列求和公式 S=(q^n-1)/(q-1)
其中q为相邻两项的比,n为要求和的总项数
推导方法,原式乘以q,错位相减,消除中间所有项,只剩两头.
1+2+2的平方+2的立方+2的4次方+2的5次方+……+2的1999次方=?
计算：1+2的平方+2的立方+2的3次方+2的4次方+…+2的62次方+2的63次方
1+2+2的平方+2的立方+2的4次方+2的5次方+.+2的2010次方
1到10的2次方,3次方,4次方,5次方,6次方,1到30的平方,1到12的立方,急
(-4*10的-4次方)的平方*(-5*10的立方)的立方\(2*10的-2次方)的立方
计算：1-2-2的平方-2的立方-2的4次方-2的5次方-...-2的2005次方+2的2006次方
2-2的平方-2的立方-…-2的18次方-2的19次方+2的20次方
1+2+2的平方+2的立方+2的3次方+2的4次方+...+2的99次方
1+2+2的平方+2的立方+2的4次方+.+2的2006次方
急计算2-2的平方-2的立方-2的4次方-2的5次方-2的6次方-2的7次方-2的8次方-2的9次方+2的10次方
计算：1+2+2的平方+2的立方+2的4次方+…+2的62次方+2的63次方 然后算出个位数字.
1+2+2平方+2的3次方+2的4次方+2的5次方+2的6次方+2的2008次方+2的2009次方