设2个方程x^2-4x+a=0与x^2-4x+b=0的四个根成等差数列,其中首项为0.5,求a,b是多少

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 08:36:49

因0.5是方程的一个根,代入方程（1）得a=7/4.
原方程化为x^2-4x+7/4=0,解得另一根为7/2.
1.因1/2+7/2=4,若7/2是四个根中的第2个,则
第3,4两个根两根之和＞4.因此7/2不是四个根中
的第2个.
2.若7/2是第3个根,则第2个根是2,第4个根是5,
也与两根之和为4矛盾.
3.于是,7/2是第4个根.根据等差数列第N项的
计算公式,知7/2=1/2+（4-1）d,d=1.
因此这四个根依次是：0.5,1.5,2.5,3.5.
于是得b=1.5*2.5=15/4.
所以,a=7/4,b=15/4;或a=15/4,b=7/4.

设2个方程x^2-4x+a=0与x^2-4x+b=0的四个根成等差数列,其中首项为0.5,求a,b是多少设两方程x^2-4x+a=0与x^2-4x+b=0的四个根成等差数列,其中首项为1/2,那么a=?,b=? 设两个方程x^2-x+a=0,x^2-x+b=0的四个根构成以1/4为首项的等差数列,且a 已知关于x的方程x^2-4x+a=0和x^2-4x+b=0(a,b属于R,a不等于b) 的四个根组成首项为-1的等差数列若关于x的方程x^2-x+a=0和x^2-x+b=0(a≠b)的四个根可以组成首项为1/4的等差数列则a+b=? 设方程（x平方-2x+m)(x平方-2x+n)=0的四个根组成一个首项为1/4的等差数列,则m-n的绝对值是多少.A,1 设方程x的平方-2x+m=0与方程x的平方-2x+n=0的四个根可以组成首项为1/4的等差数列,试求m-n的绝对值. 设方程x^2-2x+m=0与方程x^2-2x+n=0的四个根可以组成首项为1/4的等差数列求m-n的绝对值已知关于X的方程X平方减3X加a等于0和x平方减3x加b等于0的四个根组成首项为3/4的等差数列,求a+b的值 1.若关于x的方程x^2-x+a=0和x^2-x+b=0(a≠b)的四个根可组成首项为1/4的等差数列,则a+b的值为_ 一道等差数列数学题已知关于X的方程X^2 - 3X +a =0 和X^2 - 3X +b=0（a不等于b）的四个根组成首设A={x|x的平方+4x=0),B={x|x的平方+2(a+1)+a的平方-1=0},其中x属于R,如果A交B=B,求