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概率论 期望对一台仪器进行重复测试,直到发生故障为止,假定测试是独立的,每次测试发生故障的概率为0.1,求次数X的数学期

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/27 19:50:48
概率论 期望
对一台仪器进行重复测试,直到发生故障为止,假定测试是独立的,每次测试发生故障的概率为0.1,求次数X的数学期望.
1 2 ...k .
0.1 0.9*0.1 ...0.9^(k-1)*0.1 .
E(X) =1*0.1 + 2*0.9*0.1 +...+ k*0.9^(k-1)*0.1+...
E(X) =0.1(1 + 2*0.9 +...+ k*0.9^(k-1)+...)
10E(X)=1 + 2*0.9 +...+ k*0.9^(k-1)+...A
0.9*10E(X)=0.9 + 2*0.9^2 +...+(k-1)*0.9^(k-1)+ k*0.9^k+...
9E(X)=0.9 + 2*0.9^2 +...+(k-1)*0.9^(k-1)+ k*0.9^k+...B
A-B
E(X)=1+ 2*0.9 -0.9 +3*0.9^2-2*0.9^2 +...k*0.9^(k-1)-(k-1)*0.9^(k-1)+...
E(X)=1+0.9+0.9^2+...+0.9^(k-1)+..
E(X)=1/(1-0.9)=10
再问： 还请问一下：对圆直径做近似测量，其值均匀分布在[a,b], 求圆面积的数学期望 谢谢
再答： 记直径为d 则依题意 d服从[a,b]上的均匀分布 那么E(d)=(a+b)/2,D(d)=(b-a)^2/12 E(S)=E(π(d/2)²) =π/4 E(d²) =π/4 [E(d)²+D(d)] =π/4[(a+b)²/4+(b-a)²/12] =(a²+ab+b²)π/12
概率论 期望对一台仪器进行重复测试,直到发生故障为止,假定测试是独立的,每次测试发生故障的概率为0.1,求次数X的数学期 数学概论某实验室有自动控制的仪器10台,相互独立地运行,发生故障的概率都是0.03.在一般情况下,一台仪器的故障需要一个 概率 公式某实验室有自动控制的仪器10台,相互独立地运行,发生故障的概率都是0.03.在一般情况下,一台仪器的故障需要一 某实验室有自动控制的仪器10台,相互独立地运行,发生故障的概率都是0.03.在一般情况下,一台仪器的故障需要一个技师处理 十台设备,独立的工作,在一天中每台设备发生故障的概率为0.2,求在一天中平均发生故障的台数. 假设事件A在每次试验中发生的概率为1/3,如果进行独立重复试验,直到A出现两次才停止,求两次出现A之间所需试验次数的数学 进行独立重复试验,每次成功概率为P,令X表示重复出现m次成功为止所进行的试验次数,求X分布律 设有40台同类型设备,各台工作是相互独立的发生故障的概率都是 0.1,且一台设备的故障能由一个人处理.考虑 设一部机器一天内发生故障的概率为0.2...求一周内期望利润. 一个概率期望题假设事件 A 在每次试验中发生的概率为1/3,如果进行独立重复试验,直到A 出现两次才停止,则两次出现A 一批产品,有2个次品,5个正品,每次抽一个测试,直到将2件次品全部区分为止.假定抽后不放回,则第5次测试后停止的概率是_ 一台机器在一天内发生故障的概率为0.1,若这台机器一周5个工作日不发生故障,