已知函数f(x)=根号3sinx+cosx,x∈R
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 15:44:13
已知函数f(x)=根号3sinx+cosx,x∈R
(1)a是第一象限角,且cosα=1/2,得出a=60°
故f(π-a)=f(120°)=√3sin120°+cos120°=1
(2)f(x)=√3sinx+cosx
=2((√3sinx)/2+(cosx)/2))
=2(sinxcos30°+cosxsin30°)
=2sin(x+π/6)
令y=x+π/6,则y∈[π/6,2π/3]
f(y)=2siny,
当y=π/2时有最大值f(π/2)=2
当y=π/6时有最大值f(π/6)=1
故当x∈[0,π/2],f(x)∈[1,2]
故f(π-a)=f(120°)=√3sin120°+cos120°=1
(2)f(x)=√3sinx+cosx
=2((√3sinx)/2+(cosx)/2))
=2(sinxcos30°+cosxsin30°)
=2sin(x+π/6)
令y=x+π/6,则y∈[π/6,2π/3]
f(y)=2siny,
当y=π/2时有最大值f(π/2)=2
当y=π/6时有最大值f(π/6)=1
故当x∈[0,π/2],f(x)∈[1,2]
已知函数f(x)=cosx(根号3sinx+cosx)-1/2(x∈R).
已知函数f(x)=sinx/2+根号3+cosx/2,x∈R
已知函数f(x)=根号3sinx+cosx,x∈R
已知函数f(x)=根号3sinX+cosX,X∈R
已知函数f (x)=1/2sinx+根号3/2cosx,x属于R.
已知函数f(x)=sinx+根号3cosx,x属于R
已知函数f(x)=sinx/2+根号3cosx/2,x属于R
已知函数f(x)=根号3*sinx*cosx-cosx*cosx+1/2 (x属于R)
已知函数f(x)=sinx+根号3cosx
已知函数f(x)=sinx+根号3cosx.
已知函数f(x)=2sinx^2+sinx*cosx+cosx^2,x∈R.
已知函数f(x)=根号3sinx-cosx,x属于R,求f(x)的值域