一道对于我来说很难的数学题

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 01:38:39

一道对于我来说很难的数学题
如图,圆O是三角形ABC的外切圆,AD是角A的平分线,AD交BC于G,交圆O于D,过D点作BC的平行线EF分别交AB、AC的延长线于E、F.求证：EF是圆O的切线.

证明：
连接OD
∵AD是∠BAC的平分线
∴弧BD=弧CD
∴OD⊥BC
∵BC‖EF
∴OD⊥EF
∴EF是⊙O的切线

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