作业帮一道高中数学问题.有关函数的.
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 21:15:17
一道高中数学问题.有关函数的.
1、f(x)=ax+1/(ax)+b≥2√(ax*1/(ax)+b=2+b
当且仅当ax=1/(ax)等号成立,即x=1/a
所以f(x)最小值是2+b
2、f`(x)=a-1/(ax²)
f`(1)=a-1/a
f(1)=a+1/a+b
所以过点（1,f(1))的切线方程的斜率是f`(1)=a-1/a
即a-1/a=3/2
解得a=2
过点（1,f(1))的切线方程是y-f(1)=2(x-1)
即y-(5/2+b)=2(x-1)
即y=2x+1/2+b
又切线方程是y=3/2x
所以1/2+b=0
b=-1/2
所以a=2 b=-1/2
当且仅当ax=1/(ax)等号成立,即x=1/a
所以f(x)最小值是2+b
2、f`(x)=a-1/(ax²)
f`(1)=a-1/a
f(1)=a+1/a+b
所以过点（1,f(1))的切线方程的斜率是f`(1)=a-1/a
即a-1/a=3/2
解得a=2
过点（1,f(1))的切线方程是y-f(1)=2(x-1)
即y-(5/2+b)=2(x-1)
即y=2x+1/2+b
又切线方程是y=3/2x
所以1/2+b=0
b=-1/2
所以a=2 b=-1/2