下图中,已知三角形DEF的面积是3平方米,D、E是二等份点,F是三等分点,求三角形ABC的面积

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 23:02:25

下图中,已知三角形DEF的面积是3平方米,D、E是二等份点,F是三等分点,求三角形ABC的面积
对不起哦,我没图
大哥大姐们帮帮我

方法一：
∵D、E是AB、BC的二等份点
∴DE是三角形BAC的中位线,DE∥AC且DE=1/2AC
做BM⊥AC于M,交DE于N,则BN=MN=1/2BM
S△DEF=1/2DE*MN=1/2*1/2AC*1/2BM=1/4S△ABC
∴S△ABC=4S△DEF=4*3=12平方米
（此法简单,无论F是AC的几等分点,结果都是一样）
方法二
D、E是二等份点,F是三等分点
令AD=DB=1/2AB,BE=EC=1/2BC,CF=1/3AC,FA=2/3AC
S△BDE=1/2BD*DEsinB=1/2*1/2AB*1/2BC*sinB = 1/4S△ABC
S△CEF=1/2CE*CFsinC=1/2*1/2BC*1/3AC*sinC = 1/6S△ABC
S△ADF=1/2AD*AFsinB=1/2*1/2AB*2/3BC*sinA = 1/3S△ABC
∴S△DEF=S△ABC-S△BDE-S△CEF-S△ADF=S△ABC-1/4S△ABC-1/6S△ABC-1/3S△ABC=1/4S△ABC
∴S△ABC=4S△DEF=4*3=12平方米
再问：简单一点，不要这么复杂
再答：方法一比较简单！
再问：你确定对了？
再答：肯定

下图中,已知三角形DEF的面积是3平方米,D、E是二等份点,F是三等分点,求三角形ABC的面积如下图,D、E、F分别是BC、AD、BE的三等分点,三角形ABC的面积是27平方厘米,求三角形DEF的面积是多少? 如下图,D、E、F分别是BC、AD、BE的三等分点,三角行ABC的面积是27平方厘米,求三角形DEF的面积是多少? 如图,D、E、F分别是BC、AD、BE的三等分点,求三角形DEF的面积是三角形ABC的面积的几分之几如图,D、E、F分别是BC、AD、BE的三等分点,求三角形DEF面积是三角形ABC面积的几分之几? 三角形ABC,D是BC的中心,E、F是AC三等分点,已知三角形ABC面积108平方厘米,求三角形CDE的面积. 如下图,三角形abc面积为27平方厘米,e,f分别是ac,bc的三等分点,求三角形b,e,f的面积. 如下图.三角形ABc中,D、E、F分别是BC、AD、BE的二、三、四等分点,三角形DEF面积为30平方厘米,求三角形AB 如下图,DEF分别是BC.AD.BE的三等分点,三角形ABC的面积是27平方厘米,求三角形DEF的如图D是AC三等分点,E是AB四等分点,F是BC重点,若三角形EDF面积为1,球三角形ABC的面积如图,在三角形ABC中,D是BC的中点,E,F是AC的三等分点,已知三角形DEC的面积是18平方厘米,求三角形ABC的面如图,在三角形ABC中,D是AC的中点,E,F是BC的三等分点.已知三角形ABC的面积是126平方厘米,求三角形CDF的