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当k取何值时,关于x的方程k*x的平方+2kx+1=x的平方+3x-k有实数根?

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 21:06:41
当k取何值时,关于x的方程k*x的平方+2kx+1=x的平方+3x-k有实数根?
kx²+2kx+1=x²+3x-k
(k-1)x²+(2k-3)x+k+1=0
要有实数根,则Δ>0
(2k-3)²-4(k-1)(k+1)>0
4k²-12k+9-4k²+4>0
-12k+13>0
k<13/12
再问: 还有Δ=0吧
再答: 那么Δ≥0 k≤13/12