来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 02:42:53
如何证明多项式不是周期函数?
证明：显然一个周期函数加或减一个实数后仍是周期函数.
如果一个n次多项式P(x)是周期函数的话,那么不妨设其一个周期为T.
令Q(x)=P(x)-P(0),显然Q是周期函数,周期为T,且Q(0)=0.
由于Q(T)=Q(2T)=...=Q(nT)=Q(0)=0,所以Q(x)=0有n+1个解,从而Q(x)恒为0.与Q为n次多项式矛盾.
因此,多项式P(x)不是周期函数.
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