作业帮判断三角函数的正负号负235°三角函数值的正负号
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 02:39:21
判断三角函数的正负号
负235°三角函数值的正负号
负235°三角函数值的正负号
关于三角函数的口诀,总结在此：
一：判断三角函数值的正负
一正二正弦,三正四余弦.具体意义是指,三角函数值（六个）,凡角度终边落在第一象限的,六个全部为正,此乃“一正”；第二象限的,只有正弦是正值（这里除开不常用的正割和余割,二、三、四象限均除开了正、余割.其实正割与余弦,余割与正弦均互为倒数,以下将讲到）,即“二正弦”；第三象限,只有正切为正（余切与正切互为倒数,当然也为正）,这容易推理,只是为了口诀的顺溜而这样说；第四象限只有余弦值为正,即所谓“四余弦”.
简言之:一象限全正,二象限正弦正,三象限正切正,四象限余弦正.
据此,很容易得知235°各三角函数值的正负了：
sin（-235°）＞0
cos（-235°）＜0
tan（-235°）＜0
cot（-235°）=1/ tan（-235°）＜0
sec（-235°）=1/ cos（-235°）＜0
csc （-235°） 1/ sin（-235°＞0
你可以根据此法则来练习并检验所提问题
二：三角函数的四则混合运算
积在中,商在前,两角好似勾股弦
指作一个正六边形,按照从上到下,从左往右的顺序,依次为sinx,cosx,tanx,cotx,secx,cscx,正中间为1,则积在中,凡中间隔开了一个三角函数的,其他两个乘积等于中间的三角函数,比如tanx*cosx=sinx……
商在前,两个三角函数相除,商等于靠前的一个三角函数的相邻三角函数,如sinx/cosx=tanx(靠近sinx的是tanx）……；两角好似勾股弦,指三个顶角朝下的正三角形中,上面两个三角函数值的平方等于下面三角函数值（注意：中间有一个1）,如sinx^2+cosx^2=1……省略号后面的自己类推.
三：三角函数的变换：
奇变偶不变,符号看象限
其中奇偶指π/2的奇数和偶数倍,是奇数倍,先改函数名称,正弦对余弦,正切对余切,反之亦然；符号看象限,指不论x为多少,一律将他看做是第一象限的锐角,然后看关于x的表达式（肯定是π与x的表达式）,在第几象限,此时确定的原变换前三角函数的正负确定变换后的符号,根据规则一,确定函数值的正负.如sin（π3/2-x)=-cosx（π3/2-x中,将x视作第一象限锐角,π3/2-x在第三象限,根据规则一,其正弦第三象限为负值,故转换后添加“-”.
一：判断三角函数值的正负
一正二正弦,三正四余弦.具体意义是指,三角函数值（六个）,凡角度终边落在第一象限的,六个全部为正,此乃“一正”；第二象限的,只有正弦是正值（这里除开不常用的正割和余割,二、三、四象限均除开了正、余割.其实正割与余弦,余割与正弦均互为倒数,以下将讲到）,即“二正弦”；第三象限,只有正切为正（余切与正切互为倒数,当然也为正）,这容易推理,只是为了口诀的顺溜而这样说；第四象限只有余弦值为正,即所谓“四余弦”.
简言之:一象限全正,二象限正弦正,三象限正切正,四象限余弦正.
据此,很容易得知235°各三角函数值的正负了：
sin（-235°）＞0
cos（-235°）＜0
tan（-235°）＜0
cot（-235°）=1/ tan（-235°）＜0
sec（-235°）=1/ cos（-235°）＜0
csc （-235°） 1/ sin（-235°＞0
你可以根据此法则来练习并检验所提问题
二：三角函数的四则混合运算
积在中,商在前,两角好似勾股弦
指作一个正六边形,按照从上到下,从左往右的顺序,依次为sinx,cosx,tanx,cotx,secx,cscx,正中间为1,则积在中,凡中间隔开了一个三角函数的,其他两个乘积等于中间的三角函数,比如tanx*cosx=sinx……
商在前,两个三角函数相除,商等于靠前的一个三角函数的相邻三角函数,如sinx/cosx=tanx(靠近sinx的是tanx）……；两角好似勾股弦,指三个顶角朝下的正三角形中,上面两个三角函数值的平方等于下面三角函数值（注意：中间有一个1）,如sinx^2+cosx^2=1……省略号后面的自己类推.
三：三角函数的变换：
奇变偶不变,符号看象限
其中奇偶指π/2的奇数和偶数倍,是奇数倍,先改函数名称,正弦对余弦,正切对余切,反之亦然；符号看象限,指不论x为多少,一律将他看做是第一象限的锐角,然后看关于x的表达式（肯定是π与x的表达式）,在第几象限,此时确定的原变换前三角函数的正负确定变换后的符号,根据规则一,确定函数值的正负.如sin（π3/2-x)=-cosx（π3/2-x中,将x视作第一象限锐角,π3/2-x在第三象限,根据规则一,其正弦第三象限为负值,故转换后添加“-”.