作业帮 > 数学 > 作业

已知函数f(x)=(1/2)ax次方,a为常数,且函数的图像过点(-1,2)

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 12:43:33
已知函数f(x)=(1/2)ax次方,a为常数,且函数的图像过点(-1,2)
已知函数f (x)=(1/2)^ax,a为常数,且函数的图像过点(-1,2) 求a的值
若g(x)=4的-x次方-2,且g(X)=f(x),求满足条件x的值
过点(-1,2),即f(-1)=2,代入解析式得:
2=(1/2)a^(-1)
1/a=4
a=1/4
f(x)=(1/2)*(1/4)^x
g(x)=4^(-x)-2=(1/4)^x-2
g(X)=f(x)即:
(1/2)*(1/4)^x=(1/4)^x-2
(1/2)*(1/4)^x=2
(1/4)^x=4
x=-1
再问: 是1/2的ax次方
再答: 过点(-1,2),即f(-1)=2,代入解析式得: 2=(1/2)^(-a) -a=-1 a=1 f(x)=(1/2)^x g(x)=4^(-x)-2=(1/4)^x-2 g(X)=f(x)即: (1/2)^x=(1/4)^x-2 (1/2)^x=(1/2)^2x-2 相当于解一个一元二次方程 (1/2)^x=2 【因(1/2)^x>0,另一解(1/2)^x=-1舍去】 x=-1