（2011•永春县模拟）某同学根据电磁感应现象设计了一种发电装置，如图甲所示，图乙为其俯视图．将8块相同磁铁的N、S极交

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：物理作业时间：2024/04/29 13:35:51

（2011•永春县模拟）某同学根据电磁感应现象设计了一种发电装置，如图甲所示，图乙为其俯视图．将8块相同磁铁的N、S极交错放置组合成一个高h=0.5m、半径r=0.2m的圆柱体，其可绕固定的OO'轴转动．圆柱外侧附近每个磁场区域的磁感应强度大小均为B=0.2T，方向都垂直于圆柱表面，相邻两个区域的磁场方向相反．紧靠圆柱体外侧固定-根与其等长、电阻R=0.4Ω的金属杆ab，杆与圆柱平行．从上往下看，圆柱体以ω=100rad/s的角速度顺时针匀速转动，设转到如图所示位置为t=0时刻．取g=10m/s²，π²=10．求：
（1）圆柱体转过周期的时间内，ab杆中产生的感应电动势E的大小；
（2）如图丙所示，M、N为水平放置的平行板电容器的两极板，极板长L₀=0.314m，两板间距d=0.125m．现用两根引线将M、N分别与a、b相连．在t=0时刻，将-个电量q=+1.00×10^-6C、质量m=1.60×10^-8kg的带电粒子从紧靠M板中心处无初速度地释放，求粒子从M板运动到N板所经历的时间t．不计粒子重力．
（3）t=0时刻，在如图丙所示的两极板间，若上述带电粒子从靠近M板的左边缘处以初速度υ₀水平射入两极板间，而且已知粒子沿水平方向离开电场，求初速度υ₀的大小，并在图中画出粒子相应的运动轨迹．不计粒子重力．（※请自行作图！）

（1）感应电动势：E=Bhv
又：v=ωr
E=2V
代入数据得：故ab杆中产生的感应电动势E的大小为：E=2V
（2）粒子加速度为：a＝
Uq
dm
周期为：T＝
2π
ω
粒子在
1
8T时间内运动地距离为：so＝
1
2a(
1
8T)2＝
1
32m
又：
d
so＝4
故：t＝4×
T
8＝
1
2T＝3.14×10−2
故粒子从M板运动到N板所经历的时间t=3.14×10^-2s．
（3）第一种情况：粒子运动轨迹如答图甲所示，运动时间为
1
4T．
初速度应为：v01＝
Lo

1
4T＝20m/s
第二种情况：粒子运动轨迹如答图乙所示，运动时间为
1
2T．
初速度应为：v02＝
l0

1
2T＝10m/s
故初速度大小分别为20m/s，10m/s，轨迹如图所示．

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