已知过点P(a,b)能做抛物线y=x^2的两条切线PA,PB,切点为A,B若角APB=90,求点P的轨迹
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 12:52:17
已知过点P(a,b)能做抛物线y=x^2的两条切线PA,PB,切点为A,B若角APB=90,求点P的轨迹
过点P(a,b)能做抛物线y=x^2的两条切线PA,PB
设A(x1,x²1),B(x2,x²2)
求导y'=2x
∴PA的斜率k1=2x1
PB的斜率k2=2x2
∵角APB=90º,
∴k1k2=-1
即x1x2=-1/4
PA方程 y-x²1=2x1(x-x1)
PB方程 y-x²1=2x2(x-x2) 再答: P为PA与PB的交点 ∴b-x²1=2x1(a-x1) ==>2x1a-b=x²1 b-x²2=2x2(a-x2) ==>2x2a-b=x²2
再答: 两式相减: 2a(x1-x2)=(x1+x2)(x1-x2) ∵x1≠x2 ∴a=(x1+x2)/2 代入2x1a-b=x²1 x1(x1+x2)-b=x²1 ∴x²1+x1x2-b=x²1 ∴b=x1x2=-1/4 即点P的轨迹方程为y=-1/4 轨迹为一条直线(抛物线的准线)
设A(x1,x²1),B(x2,x²2)
求导y'=2x
∴PA的斜率k1=2x1
PB的斜率k2=2x2
∵角APB=90º,
∴k1k2=-1
即x1x2=-1/4
PA方程 y-x²1=2x1(x-x1)
PB方程 y-x²1=2x2(x-x2) 再答: P为PA与PB的交点 ∴b-x²1=2x1(a-x1) ==>2x1a-b=x²1 b-x²2=2x2(a-x2) ==>2x2a-b=x²2
再答: 两式相减: 2a(x1-x2)=(x1+x2)(x1-x2) ∵x1≠x2 ∴a=(x1+x2)/2 代入2x1a-b=x²1 x1(x1+x2)-b=x²1 ∴x²1+x1x2-b=x²1 ∴b=x1x2=-1/4 即点P的轨迹方程为y=-1/4 轨迹为一条直线(抛物线的准线)
已知过点P(a,b)能做抛物线y=x^2的两条切线PA,PB,切点为A,B若角APB=90,求点P的轨迹
已知抛物线方程x^2=4y,过点P(t,-4)作抛物线的两条切线PA,PB,切点分别为A,B.10
已知抛物线方程x^2=4y,过点P(t,-4)作抛物线的两条切线PA、PB,切点分别为A、B.
已知抛物线C:x^2=4y的焦点为F,点P为抛物线下方的一点,过点P作抛物线两条切线PA、PB,切点为A、B
已知抛物线方程 x^2=4y,过点P(t, -4)作抛物线的两条切线PA, PB,切点分别为A,B.求证直线AB过定点(
已知过点p(2/3,-1)作抛物线y=ax2的两条切线PA,PB(A,B)为切点,若PA与PB垂直则a=?
已知P(a,b)是圆x^2+y^2=r^2外一定点,PA、PB是过P点的两条切线,A、B为切点
已知圆o:X^2+Y^2=1,点p是椭圆c:x^2/4+Y^2=1上一点,过点p作圆o的两条切线PA,PB,A,B为切点
由动点P向椭圆x^2/4+y^2=1引两条切线PA.PB 切点为A.B 角APB等于90度 则动点p的轨迹方程
由动点p圆x²+y²=1引两条切线pa,pb,切点分别为a,b,<apb=60°,求点p的轨迹方程.
已知抛物线Cx^2=4y,直线l:x-y-2=0设P为直线l上的点,过点P作抛物线C的两条切线PA,PB,其中A,B为切
自动点P(x,y)引圆x^2+y^2=4的两条切线,切点为A,B,若∠APB=90°,则点P的轨迹方程是?