CD是Rt三角形ABC斜边上的高,角ACB等于90度,AE评分∠BAC交CB于H,过点E作EF平行AB于F点,求证 CH

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/04 11:42:58

CD是Rt三角形ABC斜边上的高,角ACB等于90度,AE评分∠BAC交CB于H,过点E作EF平行AB于F点,求证 CH=BF.

过H作HJ垂直于AB,垂足为J点.连接EJ.
三角形ACH和三角形ACJ全等（AH共边,角分线,直角,用边、角、直角可以证明）,则JH=CH,角JHE=角CHE.
CD垂直于AB,HJ垂直于AB,推出CD平行HJ,则,角JHE=角CEH,则,角CHE=角CEH,推出CE=CH,
根据CE=CH,JH=CH推出CD=JH,又因为JH平行于CE,则四边形CEJH为平行四边形,则CH=EJ.
又因为CH=CE,CH=EJ,则CE=EJ,则可推出三角形AEC和三角形AEJ全等（边角边定律,还有一个共边,夹角可以用相等角的补角证明）,则可证明：角EJA=角ECA,又因为三角形ACD和三角形ABE是相似形（角角角）,角ECA=角CBA,则,角CBA=角EJA,则EJ平等FB,又因为EF平行JB,则四边形EJBF是平行四边行,则FB=EJ,
因为FB=EJ,CH=EJ,所以CH=FB.
此题得证.
没有数学符号的输入法,你需要把文字表达的转化成数学语言了.

CD是Rt三角形ABC斜边上的高,角ACB等于90度,AE评分∠BAC交CB于H,过点E作EF平行AB于F点,求证 CH 在Rt三角形ABC中,角ACB平分线交对边于点E,交斜边上的高AD于G,过G作FG平行于CB交AB于F.求证：AE=BF 如图,cd为RT三角形ABC斜边上的高,AE平分LBAC交CD于E,过E点,作EF平行AB交BC于F点,求证CE=BF 如图在Rt三角形abc中,cd是斜边ab上的高,角cab的角平分线ae交cd于h,ef垂直ab于点f,求证ch=ef 在Rt三角形ABC中角ACB等于90度,CD⊥AB于点D,AE平分∠CAB交CD于点F,交CB于点E,过F作FN∥AB交 CD是RT三角形ABC斜边上的高,AE平分角BAC交CD于E,EF平行于AB,交BC于点F,试问CE和BF相等吗?说明理 cd是直角三角形abc斜边ab上的高,ae平分角bac,交cd于e,ef平行于ab交bc于点f 如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高,∠CAB的角平分线AE交CD于H,EF⊥AB于点F,求证：CH=EF. 已知:在三角形ABC中,角ACB=90°,CD是斜边AB上的高,在AB上截取AE=AC,过点E作EF//CD,交BC于F 在Rt 三角形ABC中,角ACB等于90度,AE平分角BAC交BC于E,EF垂直于AB于F,高CD交AE于H,求证四边形如图在RT三角形ABC中,角ACB=90°,CD是斜边AB上的高,AE平分角BAC,交CD与于点F,交BC于点E,那么下如图,已知在△ABC中,角ACB=90°,CD是斜边AB上的高,在AB上截取AE=AC,过点E作EF平行于CD,交BC于