作业帮为什么正切值必须是直角三角形才行呢?
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/27 21:59:50
为什么正切值必须是直角三角形才行呢?
我们说“正切值”,它的定义是对一个角而言.即对任意不为n×90°的角都有正切.
为便于理解,最先引入的是锐角的正切.由相似三角形的性质我们知道,如果两直角三角形有一个锐角相等,那么这两个三角形相似.而这个锐角的对边与邻边之比总是不变的值（其他的两边之比也一样）.这个值就是这个锐角的正切值,显然对这个锐角我们可以作任意的直角三角形,但是它的正切值是不变的.所以任一锐角都有一个正切,虽然我们最先求正切用了直角三角形,但是我们说一个角的正切已经与那个直角三角形无关了.就比如你翻词典给孩子取了名字,这名字就是孩子的,而与词典无关了.
随着角的扩展和直角坐标系的运用,我们进一步定义了任意（不为n×90°的）角的正切.并且可以通过其他数学手段求一个角的正切,或者知道一个角的正切来求出这个角.当然,这需要具有必要的数学素养.
你对数学问题想知其所以然的精神是好的,但数学是一座宏大的金字塔,上面的理论必须有下面更多的理论才能支撑起来.因此,建议：1.要有一个小学、初中、高中的最基础的数学体系.2.对于较高深的数学,只要比照着能用就行.其实欧美的好些数学教材（当然不是数学专业或对数学素养要求不是特别高的）也是这样的.
最近没怎么上来.今天才来交流.抱歉了!
再问：
作y=x^2的图象 作出过（1，1）点的切线
再答： 图像不对，y=x^2的图象是一条过原点的抛物线，所以你画的图像应该上移使得顶点（图像与y轴的交点）在坐标原点。 过（1，1）点的切线没有画正确。切线与抛物线只交于点(1,1)，且抛物线只在切线的同侧(这里是左侧)，所以切线应该过(1,1)和(1/2,0)。
为便于理解,最先引入的是锐角的正切.由相似三角形的性质我们知道,如果两直角三角形有一个锐角相等,那么这两个三角形相似.而这个锐角的对边与邻边之比总是不变的值（其他的两边之比也一样）.这个值就是这个锐角的正切值,显然对这个锐角我们可以作任意的直角三角形,但是它的正切值是不变的.所以任一锐角都有一个正切,虽然我们最先求正切用了直角三角形,但是我们说一个角的正切已经与那个直角三角形无关了.就比如你翻词典给孩子取了名字,这名字就是孩子的,而与词典无关了.
随着角的扩展和直角坐标系的运用,我们进一步定义了任意（不为n×90°的）角的正切.并且可以通过其他数学手段求一个角的正切,或者知道一个角的正切来求出这个角.当然,这需要具有必要的数学素养.
你对数学问题想知其所以然的精神是好的,但数学是一座宏大的金字塔,上面的理论必须有下面更多的理论才能支撑起来.因此,建议：1.要有一个小学、初中、高中的最基础的数学体系.2.对于较高深的数学,只要比照着能用就行.其实欧美的好些数学教材（当然不是数学专业或对数学素养要求不是特别高的）也是这样的.
最近没怎么上来.今天才来交流.抱歉了!
再问：
作y=x^2的图象 作出过（1，1）点的切线再答： 图像不对，y=x^2的图象是一条过原点的抛物线，所以你画的图像应该上移使得顶点（图像与y轴的交点）在坐标原点。 过（1，1）点的切线没有画正确。切线与抛物线只交于点(1,1)，且抛物线只在切线的同侧(这里是左侧)，所以切线应该过(1,1)和(1/2,0)。