雨滴下落的过程中质量逐渐增加,谁知道雨滴质量增加的规律?需要数学表达式!

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：物理作业时间：2024/05/01 14:19:24

雨滴下落的过程中质量逐渐增加,谁知道雨滴质量增加的规律?需要数学表达式!
雨滴下落过程中不断吸收水汽尘埃什么的,质量逐渐增加,听说跟雨滴表面积和下落速度有关,哪位知道它们的数学关系式?
没有精确的数学关系式,给点定性的数量关系也行!

雨滴质量增加正比于速度V和横截面积S,即雨滴的沉积率正比于单位时间内液滴扫过的体积.
这个问题涉及到变质量运动情况,可以建立一个微分方程解出来雨滴下落的加速度是g/7 (我们刚做过这样的一个物理题,
我看了许多关于这方面的参考书（是因为为了解出上面那题）,这个算是比较准确的模型,但实际情况比这还要复杂很多.有些还要涉及空气阻力（由于雨滴速度不是太大,所以空气阻力与速度的一次方成正比)和其他复杂情况,这个就很不好说清楚了,我想如果不是从事这方面的研究（或者专门学物理的）很难研究清楚.
如果这个是一道高中的物理题,就不用考虑那么多.
PS:关于4楼的回答,我想说几点：
别人是想知道雨滴质量增加的规律,而不是雨滴下落的运动状况.你说的那些都是雨滴在下落时受空气阻力运动情况,而没有考虑雨滴是变质量的.
关于空气阻力,当物体速度很小时,与速度的一次方成正比；当速度足够大时才与二次方成正比.之间的界限并没有明确的规定,介于两者之间时还可以与速度的一点几次方成正比.由于雨滴的速度很小,所以只与一次方成正比.
关于变质量运动的问题,一般是用在研究火箭发射上的.从事研火箭方面研究的人想必会清楚些.
还有,最新的研究表明,雨滴并不是球体.

雨滴下落的过程中质量逐渐增加,谁知道雨滴质量增加的规律?需要数学表达式! 雨滴在下落过程中,雨滴质量逐渐增大,同时由于下落速度逐渐增大,所受的空气阻力也将变大雨滴自高空由静止开始下落,已知雨滴下落过程中所受空气阻力随其速度的增加而增加,在下落过程中,雨滴的运动雨滴在下降过程中,由于水气的凝聚,雨点质量将逐渐增大,同时由于下落速度逐渐增大,所受的空气阻力也将雨滴在空中由静止开始下降的过程中,由于水气的凝聚,其质量会逐渐增大同时由于下落速度逐渐增大, 雨滴自高空由静止开始落下，已知雨滴在下落过程中所受的空气阻力随其运动速度增大而增大，若假定雨滴质量不变，在整个下落过程中雨滴在下降过程中,由于水汽的凝聚,雨滴质量将逐渐增大,同时由于速度逐渐增大,空气阻力也越来越大,最后雨滴将以某一收尾速度下列对雨滴在空中匀速下落过程的分析{不考虑雨滴质量的变化和雨滴受到的浮力}正确的是【】高数常微分方程质量为M 克的雨滴在下落过程中,由于不断蒸发,使雨滴的质量以每秒m克的速率减少,且所受空气阻力和下落速度成雨滴从高空下落,由于空气阻力的作用,其加速度逐渐减少,直到为零,在此过程中雨滴的运动情况雨滴从高空由静止下落，由于空气阻力作用，其加速度逐渐减小，直到变为零，在此过程中雨滴的运动情况是（　　）雨滴在空中匀速下落过程中,雨滴的重力势能和动能是否发生转化?