作业帮 > 数学 > 作业

把一个四位数的数字反序排列后,变为原数的四倍.此数是2178.为什么,

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/02 16:05:01
把一个四位数的数字反序排列后,变为原数的四倍.此数是2178.为什么,
设原数是abcd,则abcd×4=dcba 所以4000a+400b+40c+4d=1000d+100c+10b+a 所以3999a+390b-60c-996d=0 因为乘后结果仍为四位数且a为偶数,所以a=2 所以d=8 所以390b-60c=-30 所以2c=13b+1 所以b=1,c=7 所以此数是2178