作业帮如图第十题，初三几何
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 06:11:34
解题思路： （1）根据三角形的外角性质可得∠EOC=∠B+∠BEO，又∠B=∠EOF=45°，从而得到∠BEO=∠FOC，然后证明△BEO与△COF相似，根据相似三角形对应边成比例列出比例式，再根据勾股定理及点O是BC的中点，求出OB、OC的长度，整理即可得到y与x的函数关系式；(2)因为等腰三角形的腰没有明确，所以分①当EO=EF时，即点F与点A重合时；②当EF∥BC时，EO=FO；③当FE=FO时，即α=90°，点E与点A重合时，三种情况进行讨论求解．
解题过程：
（1）解：∵∠EOC=∠B+∠BEO，∠B=∠EOF=45°，
∴∠BEO=∠FOC=135°﹣α，
又∵∠B=∠C=45°，
∴△BEO∽△COF，
∴BE：CO=BO：CF，
在Rt△ABC中，∵AB=AC=2，∠A=90°，点O是BC的中点，
∴BO=CO=1/2BC=根号2
又CF=y，BE=x，
∴y=2/x（1≤x≤2）；
（2）△OEF能成为等腰三角形．
①当EO=EF时，即点F与点A重合时，此时x=1，△OEF是等腰三角形．
②当EF∥BC时，EO=FO，此时x=y，由y=2/x得：x=根号2（舍负），△OEF是等腰三角形．
③当FE=FO时，即α=90°，点E与点A重合时，此时x=2，△OEF是等腰三角形．
同学你好，你是手机答疑，图片无法上传，请谅解
最终答案：略
解题过程：
（1）解：∵∠EOC=∠B+∠BEO，∠B=∠EOF=45°，
∴∠BEO=∠FOC=135°﹣α，
又∵∠B=∠C=45°，
∴△BEO∽△COF，
∴BE：CO=BO：CF，
在Rt△ABC中，∵AB=AC=2，∠A=90°，点O是BC的中点，
∴BO=CO=1/2BC=根号2
又CF=y，BE=x，
∴y=2/x（1≤x≤2）；
（2）△OEF能成为等腰三角形．
①当EO=EF时，即点F与点A重合时，此时x=1，△OEF是等腰三角形．
②当EF∥BC时，EO=FO，此时x=y，由y=2/x得：x=根号2（舍负），△OEF是等腰三角形．
③当FE=FO时，即α=90°，点E与点A重合时，此时x=2，△OEF是等腰三角形．
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最终答案：略