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已知动点c到点a(2,0)的距离是它到点b(8,0)的距离的一半,求点c的轨迹方程.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 02:13:56
已知动点c到点a(2,0)的距离是它到点b(8,0)的距离的一半,求点c的轨迹方程.
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AC=1/2CB
所以BC^2=4CA^2
C(x,y)
所以(x-8)^2+y^2=4[(x-2)^2+y^2]
x^2-16x+64+y^2=4x^2-16x+16+4y^2
x^2+y^2=16