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长方体的过一个顶点的三条棱长的比是1:2:3,对角线长为214

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 01:07:44
长方体的过一个顶点的三条棱长的比是1:2:3,对角线长为2
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∵长方体的过一个顶点的三条棱长的比是1:2:3,
∴设三条棱长分别为k,2k,3k
则长方体的对角线长为
k2+(2k)2+(3k)2=k
14=2
14
∴k=2
长方体的长宽高为6,4,2
∴这个长方体的体积为6×4×2=48
故答案为:48